七年级期中检测模拟试卷一（南京）-2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 南京市2023-2024学年度七年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2023年5月1日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作（    ） A．步 B．步 C．步 D．步 3．下列实数，，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列有理数的大小关系正确的是（      ） A． B． C． D． 5．下列运算中“去括号”正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若的值恒为一定值，则此定值为（　　） A． B．5 C． D．1 7．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（    ） A． B． C． D． 8．下图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线，后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在，，，，，…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第2020个结点在（    ） A．线上 B．线OD上 C．线OE上 D．线上 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．比较大小： .（填“>”或“<”） 10．写一个含有3个字母，系数是，次数是4的单项式，则这个单项式可以是 ．（写一个即可） 11．写成乘方的形式是 ，结果是 ． 12．若是单项式，则＝ ． 13．已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则与表示的点对应的点表示的数是 ． 14．当时，多项式的值为3，则当时，多项式的值为 ． 15．如图，从一张边长为的正方形铁皮上先截去一个宽的长方形条，再截去一个宽的长方形条，则共截去了 的铁皮． 16．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是，则执行了程序后，输出的数是 ． 17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是 ． 18．有4个不同数字1，，2，3，用学过的运算方法（加，减，乘，除，乘方）使其结果为24，写出运算式子（写出两种等式） 和 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算： (1)； (2) (3)； (4)． 20．（8分）化简下列各式 (1) (2) 21．（5分）先化简再求值：，其中． 22．（4分）一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下： +0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1． （1）这8名同学实际各跑了多长时间？ （2）这个小组的达标率是多少？ 23．（6分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半圆组成(它们的半径相同)．解答下列问题（结果保留） 用代数式表示装饰物所占的面积是 用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是 (窗框面积忽略不计) 若，则窗户中部分能射进阳光的面积是 24．（6分）《庄子•天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代入在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题． （规律探索） （1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则； 如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则； 依此类推， 如图3， ； 如图4， ； … ； (规律应用) （2）规律应用：计算的值． 25．（6分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣x﹣2 … 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 a … 2x﹣2 … ﹣6 ﹣4