第3章《一元一次方程》单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版2023年七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(2023春•鲤城区校级期中)下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A.x﹣3=y B.x2﹣1=0 C. D. 2.(2022秋•曲靖期末)下列说法错误的是( ) A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则a﹣c=b﹣c C.若a=b,则ac=bc D.若a=b,则= 3.(2023春•重庆期中)把方程3x+=3﹣去分母正确的是( ) A.18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) B.3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1) C.18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) D.3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1) 4.(2022秋•金华期末)若x=﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b=0的解,则代数式2a﹣4b+1的值为( ) A.﹣7 B.7 C.﹣9 D.9 5.(2022秋•临海市期末)七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动,在甲处有13人,在乙处有32人.现根据需要从乙处抽调部分同学到甲处,使甲处的人数是乙处人数的2倍,应从乙处抽调多少人到甲处?设应从乙处抽调x人到甲处,则下面所列方程正确的是( ) A.13+x=2(32﹣x) B.13﹣x=2(32+x) C.2(13+x)=32﹣x D.2(13+x)=32+x 6.(2022秋•滕州市校级期末)已知关于x的方程ax=b,当a≠0,b取任意实数时,方程有唯一解;当a=0,b=0时,方程有无数解;当a=0,b≠0时,方程无解.若关于x的方程无解,则a的值为( ) A.1 B.﹣1 C.0 D.±1 7.(2022秋•临海市期末)如图,在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形,得到图(1)与图(2).若AB=m,则图(1)与图(2)阴影部分周长的差是( ) A.m B. C. D. 8.(2023春•巴中期中)若关于x的方程3x+6=0的解是关于x的方程3x+3k=1的解的2倍,则k=( ) A. B. C. D.﹣2 9.(2023春•耒阳市期末)在解关于x的方程=﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是( ) A.x=﹣12 B.x=﹣8 C.x=8 D.x=12 10.(2022秋•苍南县期中)我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分,请推算x的值是( ) A.2020 B.﹣2020 C.2019 D.﹣2019 二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分) 11.(2022秋•云梦县期末)若3x2m﹣3+9=1是关于x的一元一次方程,则m的值为 . 12.(2022秋•隆化县期末)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= . 13.(2023春•邓州市期中)定义a⊗b=(a﹣2)(b+1),例如2⊗3=(2﹣2)×(3+1)=0×4=0,则方程﹣4⊗(x+3)=6的解为 . 14.(2022秋•仙居县期末)按下面的程序计算: 若输入正整数x的值,输出结果是133,则满足条件的x的值是 . 15.(2022秋•长兴县期末)已知关于x的方程kx=5﹣x,有正整数解,则整数k的值为 . 16.(2022秋•重庆期末)如表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分2.4元/千米 滴滴快车 路程:1.4元/千米;时间:0.6元/分钟 说明 打车的平均车速40千米/时 假设乘坐8千米,耗时:8÷40×60=12分钟;出租车收费:8+(8﹣3)×2.4=20元;滴滴快车收费:8×1.4+12×0.6=18.4元.为了提升市场竞争力,出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付 元. 17.(2023春•鲤城区校级期中)规定关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程是“商减方程”,例如:3x=4.5的解为4.5﹣3=1.5,则该方程3x=4.5就是“商减方程”. (1)若关于x的一元一次方程2x=m是“商减方程”,则m的值为 ; (2)若关于x的一元一次方程3x=mn+m和﹣3x=mn+n都是“商减方程”,则代数式 的值为 . 三.解答题(共6小题,满分49分) 18.(6分)(2022秋•新泰市期末)解方程 (1)4x﹣6=2(3x﹣1); (2)y﹣=3﹣ 19.(8分)(2022秋•玉州区校级期末)我们规定:若关于x的一元一次