精品解析：湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

株洲市八中2023年下学期高一年级9月月考 数学试题 时间：90分钟总分：150分 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则函数的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C D. 7. 甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（ ） A. 甲更合算 B. 乙更合算 C. 甲乙同样合算 D. 无法判断谁更合算 8. 给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. （多选）若{12}⊆B{1,2,3,4}，则B=（ ） A. {1,2} B. {1,2,3} C. {1,2,4} D. {1,2,3,4} 10. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 11. 设，，若，则实数的值可以是（　　） A. 0 B. C. D. 2 12. 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知，．若，则___________． 14. 已知集合，且，则实数a的取值范围为________. 15. 2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服．已知该公司每天生产x（件）防护服的利润为y（千元），且，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过________件． 16. 已知，，，则的最小值为________. 四､解答题（本题共6小题，17题10分，剩下每题12分共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17 集合． （1）求； （2）求． 18. 已知集合，. （1）若,求实数的取值； （2）当，且时，求实数的取值范围. 19. 已知、都是正数． （1）若，求的最大值； （2）若，求的最小值． 20. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题，命题，若p是q成立充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元． （1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式； （2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值. 22. 已知集合. （1）当时，关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围； （2）若，且关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 株洲市八中2023年下学期高一年级9月月考 数学试题 时间：90分钟总分：150分 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集定义直接求解. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：B. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定即可． 【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题：，，则为，. 故选：A. 3. 设，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差比较法，得到，即可求解. 【详解】由， 则， 所以