专题09 七年级上期中真题精选【考题猜想，压轴45题12个考点专练】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题09 七年级上期中真题精选（压轴45题12个考点专练） 一、数轴上两点之间的距离（共4小题） 1．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点． 如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点． (1)知识运用：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【A，B】的好点；（请在横线上填是或不是） (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数______所对应的点是【M，N】的好点（写出所有可能的情况）； (3)拓展提升：如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过几秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？（写出所有情况） 2．（2022秋·江苏·七年级期中）如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问： (1)指出点A所表示的有理数； (2)求t =0.5时，点P表示的有理数； (3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值； (4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)； (5)用含t的代数式表示点P表示的有理数. 3．（2022秋·江苏·七年级期中）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）当n＝1时， ①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ． A．在点A左侧或在A，B两点之间  B．在点C右侧或在A，B两点之间 C．在点A左侧或在B，C两点之间  D．在点C右侧或在B，C两点之间 ②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值； （2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a． 4．（2021秋·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）若两人完成了2次移动游戏第一次甲、乙都错，第二次甲对乙错，此时甲、乙两人的距离为 ； （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，则他最终停留的位置对应的数是什么？试用含n的代数式表示，并求该位置距离原点O最近时n的值； （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值． 二、数轴上的动点问题（共7小题） 1．（2022秋·江苏·七年级期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒． （1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 ． （2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 ． （3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离． 2．（2022秋·江苏·七年级期末）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动. (1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇? (2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度; (3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值. 3．（2022秋·陕西西安·七年级西安市第三中学校考期中）如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度