24.1.2垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1.半径为的中,的圆心角所对的弦长为是( ) A. B. C. D. 2.如图,线段是的直径,于点E,若长为16,长为6,则半径是( ) A.5 B.6 C.8 D.10 3.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的圆过点,直线与交于B、C两点,则弦的长的最小值为( ) A.22 B.24 C.10.5 D.12.5 4.如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB( ) A.是正方形 B.是长方形 C.是菱形 D.以上答案都不对 5.如图,的半径为10,弦,点是弦上的动点,则( ) A. B. C. D. 6.如图,的直径与弦相交于点,,若,则等于( ). A.8 B. C. D. 7.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(﹣4,﹣2),则点N的坐标为( ) A.(1,﹣2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1.5,﹣2) D.(1.5,﹣2) 8.如图所示,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EB,若AB=4,CD=1,则△ABE的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.10 9.如图,的直径AB与弦CD相交于点E,若,,,则CD的长为( ) A.5 B. C. D. 10.如图,是的弦,长为6,是上一个动点(不与、重合).过点作于点,于点,则的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.已知半径为3的中,弦,弦,则 . 12.如图,一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆.排水管内有水,若水面宽度AB=24cm,则水管中的水最大深度为 cm. 13.如图,是的弦,点在上,以为边作等边三角形,点在圆内,且恰好经过点,其中,则的长为 . 14.若AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,若OD=4,则BC= . 15.如图,、、都是的弦,,,垂足分别为、,若,则的长为 . 16.如图,将半径为4的折叠,弧恰好经过与垂直的半径的中点,则折痕的长 . 17.如图,已知的两条弦、分别与的同心圆交于点E、F、X、Y,,,,则的长度为 . 三、解答题 18.如图,是的弦的中点,,垂足为,求证:. 19.如图,是的一条弦,点C是的中点,连接并延长交劣弧于点D,连接,.若,,求的面积. 20.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,书中记载:“今有中,不知大小.以锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问经几何?“其意思为:“如图,今有一圆形木材在墙中,不知其大小用锯子去锯这个木材,锯口深DE=1寸,锯道长AB=10寸,问这块圆形木材的直径是多少?” 21.已知:△AC 内接于⊙O,D 是弧BC上一点,OD⊥BC,垂足为 H. (1)如图 1,当圆心 O 在 AB 边上时,求证:AC=2OH; (2)如图 2,当圆心 O 在△ABC 外部时,连接 AD、CD,AD 与 BC 交于点 P.求证:∠ACD=∠APB. 参考答案: 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 11.或 12.8 13. 14.8 15. 16. 17.5 19. 、 19.4 20.CD=26寸. 21.6 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$