22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质2023-2024学年人教版数学九年级上学期

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 二次函数的顶点为（   ） A． B． C． D． 2. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 3. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 将抛物线向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（       ） A． B． C． D． 5. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 6. 对于二次函数，下列说法正确的是（       ） A．图像的开口向上 B．图像的对称轴是直线 C．图像的顶点是 D．当时，y随x的增大而增大 7. 已知点，点，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．过点 9. 一抛物线的形状、开口方向与y＝﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（　　） A．y＝+1 B．y＝﹣1 C．y＝ D．y＝﹣1 10. 已知抛物线上有三点，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 抛物线的对称轴是___________． 12. 二次函数的顶点坐标是______． 13. 若抛物线的顶点在y轴上，则_______． 14. 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．则以下结论：①无论取何值，2的值总是正数；②；③当时，；④．其中正确结论是___________________． 三、解答题 15. 填表． 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝(x－2)2－3 y＝－(x＋3)2＋2 y＝3(x－2)2 y＝－3x2＋2 16. 已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标； （2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围； （3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围． 17. 已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 18. 二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A． （1）求二次函数的对称轴； （2）当A（﹣1，0）时， ①求此时二次函数的表达式； ②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标； ③画出函数的图象． 学科网（北京）股份有限公司 $$