精品解析：新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题

高一年级期中考试复习卷3 一、单选题 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定形式为（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 3. 的解集是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若在R上是减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为R的函数满足条件：①，恒有；②；③，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若函数在区间上是单调函数，则实数的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 若函数在上为减函数，且，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的是（　　） A. B. C. D. 12. 下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件 C. 若，则“”是“a、b不全为0”充要条件 D. 在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 三、填空题 13. 已知集合，若，则a的值为___________． 14. 已知f ()＝x－1，则f (x)＝____________. 15. 若函数是定义在上的偶函数，则_____． 16. 若不等式对一切a∈R恒成立.则x的取值范围是___________. 四、解答题 17. 已知集合求； 18. 已知是定义域为的奇函数，当时，. （1）求值； （2）求在上的解析式. 19. 已知幂函数在上单调递增 （1）求m值； （2）已知，求的最大值； （3）已知，求的最大值． （4）若，且，求的最小值． 20. 已知为二次函数，且满足，． （1）求函数的解析式，求函数在[0,5]上的最小值； （2）在给出的平面直角坐标系中画出的图象； 21. 已知函数是定义域为上的奇函数，且 (1）求的解析式. (2)用定义证明：在上是增函数. （3）若实数满足，求实数的范围. 22. 解关于的不等式： （Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式； （Ⅱ）若，解上述关于不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级期中考试复习卷3 一、单选题 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求再与进行交集运算即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以， 因为， 所以， 故选：B. 2. 命题“，使”的否定形式为（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【详解】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以：，使的否定是：，使． 故选：D． 3. 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据解一元二次不等式的方法进行求解即可. 【详解】， 故选：B 4. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得的定义域，进而求得的定义域. 【详解】由，解得，所以的定义域为. 令，则，所以的定义域为. 故选：D 5. 设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有( )个 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义可知，对于M中的任意一个x，在N中都要有唯一的y与之对应，据此即可逐个图像进行判断. 【详解】由函数的定义知，①不能表示集合到的函数关系，因为图中y的范围是[0，2]； ②不能表示集合到函数关系，因为图中y的范围是[0，2]； ③不能表示集合到的函数关系，因为对于一个x，可能有两个y值与之对应； ④能表示集合到的函数关系. 故满足题意的有④，共1个. 故选：A 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值. 详解】由已知可得，则. 故选：D. 7. 已知函数，若在R上是减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数以及一次函数的单调性，即可结合分段函数的性质求解. 【详解】由在R上是减