2.1 整式 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.1 整式 同步精练 一、单选题 1.代数式,,,,中是整式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列有关整式的说法中,正确的是( ) A.是单项式 B.是三次四项式 C.系数是 D.没有常数项 3.下列选项中的整式.次数是5的是( ) A. B. C. D.5x 4.多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是( ) A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 5.某商品进价为每件元,商店将价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 6.观察下列关于、的单项式的特点:,,,,……按此规律,第10个单项式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.单项式的次数是 ,系数是 . 8.多项式按字母的降幂排列是 . 9.若单项式与的次数相同,则 . 10.多项式中,次数最高的项的系数是 . 11.已知a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为 12.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图,观察下面的杨辉三角: 按照前面的规律,则(a+b)5= . 三、解答题 13.把下列代数式分别填在相应的括号内 ,,,,,,,,,. (1)单项式:. (2)多项式:. (3)二次二项式:. 14.说出下列各式是几次几项式,最高次项是什么?最高次项的系数是什么?常数项是多少? (1)7x2﹣3x3y﹣y3+6x﹣3y2+1; (2)10x+y3﹣0.5. 15.已知是八次单项式,求代数式3a+3b-12的值. 16.已知多项式是六次多项式,单项式与该多项式的次数相同,求的值. 17.在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数,b是数轴上最小的正整数,单项式-x2y4的次数为c. (1)a= ,b= ,c= . (2)请你画出数轴,并把点A,B,C表示在数轴上; (3)请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系. 18.【探究】 (1)观察下列算式,并完成填空: 1=12 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42; 1+3+5+…+(2n﹣1)= .(n是正整数) (2)如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案,图案中央是一块正六边形地板砖,周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖;第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖;以此递推. ①第3层中分别含有 块正方形和 块正三角形地板砖; ②第n层中含有 块正三角形地板砖(用含n的代数式表示). 【应用】 该市打算在一个新建广场中央,采用如图样式的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由. 试卷第2页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$