13.3.1 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1.等腰三角形的一个外角是130°,它的顶角的度数是( ) A.50° B.80° C.50°和80° D.80°或65° 2.如图,在中,,,则下列结论中错误的是( ). A. B. C. D. 3.如图,在直角中,,的垂直平分线交于, 交于,且BE平分∠ABC,则等于 ( ) A. B. C. D. 4.如图,点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上,且△ABO是等腰三角形,则点B的坐标不可能是( ) A.(2,0) B.(,0) C.(-,0) D.(1,0) 5.如图,在中,,,过点B作于E,交于点F,于D,,,,的周长为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图,已知中,,,点为的中点,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上以相同速度由点向点A运动,一个到达终点后另一个点也停止运动,当与全等时,点运动的时间是( ) A. B. C. D.或 二、填空题 7.等腰三角形的一个外角度数为70°,则其顶角的度数是 . 8.如图,已知等腰三角形,,若以点B为圆心,长为半径画弧,交腰于点E,则 °. 9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角.如图②,这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,,点D,E在槽中滑动,若,则的度数为 . 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,若DE=4,则CF的长为 . 11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在边AC、BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的F点,若CD=4,CE=3,DE=5,则AB的长为 . 12.如图,等腰直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别为腰AC,BC上(异于端点)的点,DE⊥DF,AB=10,设x=DE+DF,则x的取值范围是 . 三、解答题 13.如图,已知中,过点B作的平分线的垂线,垂足为D,作交于E.求证:. 14.如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 15.如图,与中,与交于点E,且. (1)与相等吗?请说明理由; (2)若,求的度数. 16.如图,在中, (1)当时,求的度数; (2)当的度数变化时,的度数是否变化?如不变,求的度数. 17.如图,在中,,,F为延长线上一点,点E在上,且. (1)求证:; (2)若,求的度数. 18.在中,,D是直线上一点,以为一边在的右侧作,使,,连接.设. (1)如图(1),点D在线段上移动时, ①角与之间的数量关系是 ; ②若线段,点A到直线BC的距离是3,则四边形周长的最小值是 ; (2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时, ①请问(1)中与之间的数量关系还成立吗?如果成立,请说明理由; ②线段之间的数量是 . 试卷第2页,共5页 试卷第1页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $$