2023—2024学年北师大版数学七年级上册期中模拟试题

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期中模拟试题(含答案) 一、选择题（6小题，每小题3分，共18分） 1．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． A. B. C. D. 2．下列各数(－2)²，，－（－0.75），π-3.14，-，－3，0，4中，属于非负整数的有___个，属于正数的有___个（ ） A．4，4 B．4，5 C．3，5 D．3，6 3．下列说法正确的是（ ） A．与是同类项　 B．和是同类项　 C．和是同类项　 D．和是同类项 4．右图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为（ ） A. 11 B. －9 C. －17 D. 21 ( 输 出 × (－ 3) 输入 x － 2 ) 5．若代数式的值与字母的取值无关，则的值是（ ） A．2 B．－2 C．－3 D．0 6．计算：，，，，， 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ） A．1 B．3 C．7 D．5 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 7．用科学记数法表示540 000 000 000 kg为 kg． 8．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）. ( 国 我 们 祖 爱 热 ) 9．单项式:的系数是 ，次数是 ． 10．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 ℃. 11．若,则= ，的倒数是 ，相反数是 ． 12．数、b在数轴上的位置如图所示，化简 = 。 三、（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1) 　　　(2) 14、已知互为相反数，是绝对值最小的有理数，求的值。 15、已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，求当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4 16．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。 17.某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+12. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车距离火车站出发点多远？ 在火车站的什么方向？ （2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？ 四、（共3小题，每小题8分，共24分） 18．（1）计算： （2）先化简，再求值：其中x＝－1 19．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费. （1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？ 20. 先化简再求值：已知 （1）求A﹣3B ；（2）若A=﹣1，B= 时，求 的值． 五、（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 有一个四棱柱 （1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm²，那么它的侧棱长是多少？ （2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？ （3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为6cm，高是4cm，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积。 22．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　 　．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值； 拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 六、（本题共12分） 23. 如图