第22章 相似形 章末检测题 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

第22章《相似形》章末检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1 2．如图，点P是线段上一点（），若满足，则称点P是的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（    ）    A． B． C． D．以上都不对 3．如图，，与相交于点O，若，，则的长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 4．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶,点A的坐标为(1，0)，则点E的坐标为 (　　) A．(,0) B．() C．() D．(2，2) 5．若且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 7．△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝2，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（    ）    A．1 B．2﹣2 C．2﹣2 D．2﹣4 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，若＝，则下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP， AP＋BP的最小值为（     ）． A． B．6 C．2 D．4 10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，结合图像分析如下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④若一次函数的图像经过点A，则点在第三象限；⑤点M是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．点为二次函数图象上一点，点B是该函数图象上一个动点（不与点A重合），连结，过点A作，交二次函数图象于点C（不与点A重合），连结，点O为坐标原点，作垂直于直线于H，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在A时测得一棵大树的影长为3米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 米． 14．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 ． 15．如图，l1∥l2∥l3，＝，DF＝10，那么DE＝ ． 16．如图，在中，点、分别是边、上的点，若要使，则需添加的条件是 ．（只填一个条件即可）    17．如图，在平行四边形中，过点作于点，连接，点在线段上，连接，已知，，． （1）若为的中点，则平行四边形的面积为 ； （2）若，则的长为 ． 18．如图，直线∥∥，如果，=2，=6，那么线段的长是 ． 19．如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线交y轴于点F，轴，垂足是C，反比例函数的图象分别交，于点，E，若，则的面积为 ． 20．如图，将一张直角三角形纸片的斜边放在矩形的边上，恰好完全重合，分别交于点，则的长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C． （1）求C点坐标及直线BC的解析式： （2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示．△BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系．    22．已知三条长度分别为、、的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比例．求所添线段的长度． 23．已知，且． (1)求的值； (2)若，求的值． 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴交于点和点B，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P为线段上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．请问是否存在这