第二章整式及其加减 章节检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章整式及其加减 章节检测 一、单选题 1．若 xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．若 ＝1，则 －1＋x的值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 3．代数式3xayb与x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．2 4．已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为 （　　） A．－36 B．36 C．0 D．12 5．对于多项式-2x3-3x2+a-7，下列说法正确的是（　　） A．最高次项是2x3 B．二次项系数是-2 C．常数项是7 D．是三次四项式 6．下列说法正确的是（　　） A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式 C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−3 7．如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动1周到达点，则点表示的数是（　　） A．1 B．4 C．2 D．3 8．m个人a天完成一件工作，当增加n个人时，完成这件工作所要的天数是（　　） A．a（m-n） B． C． D． 9．对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A．199 B．200 C．201 D．202 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm 二、填空题 11．如果a﹣2b＝3，则9﹣4a+8b的值为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为　 　． 13．观察下列各数： ，－ ， ，－ ，…，根据它们的排列规律写出第2 020个数为　 　. 14．定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =－1， -1的差倒数是 .已知 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则 　 　. 15．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x −1… 根据以上规律， 求1+2+2²+…+ 　 　. 三、计算题 16．计算： （1） （2） . 四、解答题 17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求的值． 18．如图，试用字母 ， 表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积. 19．有一道题：求3a2+ 3ab-4(a2b-a2b)-(ab-a2+ 2ab)的值，其中a=-1，b=小明同学把b=错写成了b=．但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事． 20．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？ 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值． 22．已知a,b,c都不等于零，且 的最大值是m，最小值为n，求 的值． 23．教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作： （1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为 ； （2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为 ；因此，可得到等式： . ① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式： . ② 试在图2右边空白处画出面积为 的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 可分解因式为： ． 在上方空白处画出②中的示意图 ③ 若将代数式 展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有 项. 学科网（北京）股份有限公司 $$