第四章图形的相似单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九年级上册第四章图形的相似单元测试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、已知，则的值是（　　） A． B． C．3 D． 2、如图（2），四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H等于（　　） A．70° B．80° C．110° D．120° 3、如图（3），AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4、如图（4），在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． （2） （3） （4） 5、如图（5），△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，位似比为2：3，则AB：DE的比值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 6、如图（6），不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　） A．OA•CD＝AB•OD B． C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C 7、如图（7）已知∠1＝∠2那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C． D． （5）（6）（7） 8、如图（8），下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD•AB D．BC2＝BD•AB 9、如图（9），是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（　　） A．16cm B．8cm C．24cm D．4cm 10、如图（10），有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． （8）（9）（10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、如果两个相似三角形对应高的比为3：4，那么这两个三角形的面积比为_______ 12、小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为20米，然后竖直放置一根高为2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为__________米． 13、如图（13），△ABO与△A'B'O是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，点A'的坐标为（2，﹣1），则点A的坐标为___________ 14、如图（14），已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF＝21，那么DF的长为______ 15、如图（15）已知：AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝________ （13）（14）（15） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2）、B（﹣3，﹣4）、C（﹣1，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）以点C为位似中心，在网格中画出△A1B1C，使△A1B1C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A1的坐标___________ ； （2）△A1B1C的面积为_______． 17、（7分）已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝8，AD＝3，AC＝6，AE＝4，求证：△ABC∽△AED． 18、（7分）如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．求证：△ABC∽△DAE． 19、（8分）如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面AC＝1.5m，CD＝8m，求树高． 20、（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，DB平分∠ADC，且 AB2＝BE•BD．求证：△ABE∽△DCE； 21、（9分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE； （1）求证：△ABE∽△ECD； （2）若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的长； 22、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm2 （1）在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由； （2）当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学九年级上册第四章图形的相似单元测试卷参考答案 1-10 DDDAA ADDAD 10、解：如图，过B作BK⊥AC，交DE于H． 易知AC＝5 ∵