精品解析：新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023-2024学年第一学期高一年级9月考试 数学试卷 （命题范围：必修第一册第一章和第二章内容） 一、选择题（每小题5分，共60分，1-8题单选题;9-12题多选题，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 设：实数满足且，：实数满足，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如果且，那么的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 7. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若集合A同时具有以下三个性质：（1），；（2）若，则；（3）若且，则．则称A为“好集”．已知命题：①集合是好集；②对任意一个“好集”A，若，则．以下判断正确的是（ ） A. ①和②均为真命题 B. ①和②均为假命题 C. ①为真命题，②为假命题 D. ①为假命题，②为真命题 9. 设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A. B. C. D. 10. 若集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若，则 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设a，，若集合，则______． 14. 设集合，，则___________． 15. 设集合，则用列举法表示集合A为______. 16. 已知对任意，恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．解下列不等式： （1）； （2） 18. 已知集合，. （1）求 （2）求的子集个数 19. 已知集合. （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A； 20. 设集合，，． （1），求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 21. 已知函数． （1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围； （2）求关于不等式的解集． 22. 某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值，仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/米，两侧的造价为45元/米，顶部的造价为20元/平方米，设仓库正面的长为x米，两侧的长各为y米． （1）用x，y表示这个仓库的总造价z（元）； （2）若仓库底面面积s=100平方米时，仓库的总造价z最少是多少元？此时正面的长x应设计为多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一年级9月考试 数学试卷 （命题范围：必修第一册第一章和第二章内容） 一、选择题（每小题5分，共60分，1-8题单选题;9-12题多选题，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集运算直接求解. 【详解】因为，， 所以. 故选:B. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确答案. 【详解】. 故选：B 3. 设：实数满足且，：实数满足，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】若“且”则“”； 若“”，可能，此时无法得到“且”； 所以是的充分不必要条件. 故选：A 4. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题它的否定可以判断选项的正确与否. 【详解】，的否定形式是：， 故选：C 5. 如果且，那么的大小关系为（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式求出的范围，再根据条件可得大小关系． 【详解】解：由解得， 由可得， ． 故选：C． 【点睛】本题考查代数式的大小比较，是基础题． 6. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6