4.3角 课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.3 角 第四章 基本平面图形 新课导入 剪刀的角 圆规的角 楼梯的拐角 时针和分针的夹角 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 角 角（静态描述） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. 顶点 射线 射线 边 边 思考：下列图形是角吗？ 角的表示方法 如图，如何表示这个角？ （1）用三个大写字母： ∠AOB或∠BOA； A O B 注意: ①用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母； ②用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角. 或用一个大写字母： ∠O． 角用符号“∠”来表示. C 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ （2）用一个数字： 1 （3）用一个小写希腊字母： ∠1 ∠α 注意：这两种方法必须 在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角. 1 A O B C α 能把∠AOB记作 ∠1吗？为什么？ 1.判断下面各角的表示方法是否正确. A B C A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A 2.下面表示∠DEF的图是（ ) E D E F A E D F B D E F C D E F D C 角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的. 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫做平角. 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角. 1周角=360° 1平角=180° B A C (D) A A 角的另一种定义 始边 终边 始边 终边 始边 终边 2.角的度量单位： 度、分、秒 1.角的度量工具： 量角器 量角器 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 以度、分、秒为单位的角的度量制度，叫做角度制. 1°=60 ′=3600 ″ 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 角的度、分、秒是60进制的，这和计量 时间的时、分、秒 是一样的. 例1：填空. （1）34.5°= ° ′ （2）112.27°= ° ′ ″ 解：（1）34.5°=34°+0.5 ° =34°+0.5×60′ =34°+30′ =34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″ 34 30 112 16 12 例2：把下列角度化成度. (1)72°36′ (2)37°14′24 ″ 解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6° (2)37°14′24″ =37° +14′ +24″ =37° +14′ +(24÷60)′ =37° +14′ +0.4′ =37° +14.4′ =37° +(14.4÷60) ° =37°+0.24° =37.24° 例3：请借助三角尺画出30°的角. 30° 随堂练习 1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） B A B C D 2.如图，下列说法正确的是（ ） A.∠BAC和∠DAE不是同一个角 B.∠ABC和∠ACB是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示 D 3.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ ⑵( )°＝　　　′＝　　　″ ⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ ⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 4.用度表示： ⑴18