第三章位置与坐标 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（　　） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 2．如果点P关于x轴的对称点P1的坐标为（4，5），那么点P坐标是（    ） A．(﹣5，﹣4) B．(4，﹣5) C．(﹣4，﹣5) D．(﹣4，5) 3．在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为．则彩旗方队一共有（    ）人． A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（   ） A．2 B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴,则（ ） A．点B与点C的横坐标相等 B．点B与点C的纵坐标相等 C．点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等 6．点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A．(-2, 3) B．(-3, 2) C．(3, -2) D．(2, -3) 7．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ） A．（﹣，4） B．（3，﹣2） C．（﹣5，5） D．（﹣2，﹣1） 8．已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为(   ) A． B． C．或 D．或1 9．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点是坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1,4),B(5,1),P，Q 分别是 x 轴，y 轴 上两个动点，则四边形 ABPQ 的周长最小值为（     ） A．5 B．5 C． D． 12．如图：，且点A、B的坐标分别为，，则长是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在电影票上，将“3排6号”简记为(3，6)，则(4，12)表示的意义是 ． 14．平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 15．已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 （写出一个即可）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2.5，1），连接OA并延长至点B，使OA＝AB，则点B的坐标是 18．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．正方形从图中的位置出发，以每秒旋转的速度，绕点沿顺时针方向旋转．同时，点从点出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边，按照的路线循环运动．第1秒时点的坐标为，第2秒时点的坐标为 ，第2020秒时点的坐标为 ． 19．已知点M(3，−1)关于y轴对称的点N的坐标为(a+b，1−b)，则ab= . 20．若点M(2，a+3)与点N(2，2a﹣15)关于x轴对称，则a2+3= . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标． A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F：______，G：______． 22．已知，点． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由； (3)若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，点，为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程． （1）求点、的坐标； （2）点为轴负半轴上一点，且的面积为，求点的坐标； （3）在上是否存在一点，使的面积等于的面积的一半，若存在，求出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中a、b满足关系式． (1)求a、b、c的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积； (3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的