高二上学期【期中押题卷01】（人教A版选修一1.1～3.1：空间向量与立体几何、直线与圆、椭圆）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

人教A版高二上学期【期中押题卷01】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：1.1-3.1） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2022秋•昆都仑区校级期末）设x，y∈R，向量，，，且，，则＝（　　） A． B．3 C．4 D． 2．（2021秋•昌平区期末）已知直线，则直线l的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•湘潭期末）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，正方形ABCD和A1B1C1D1的中心分别为O1和O2，O1O2⊥平面ABCD，O1O2＝3，AB＝5，A1B1＝4，则直线O1O2与直线AA1所成角的正切值为（　　） A． B． C． D． 4．（2020秋•仁寿县校级月考）已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0和圆C2：（x﹣5）2+（y﹣4）2＝25，则圆C1与圆C2的公切线有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．（2022春•徐州期末）已知直线l过点A（1，﹣1，﹣1），且方向向量为，则点P（1，1，1）到l的距离为（　　） A． B． C． D． 6．（2021秋•禹城市校级月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆的公切线有2条，则m的取值范围为（　　） A．1＜m＜3 B．﹣3＜m＜﹣1或1＜m＜3 C．2＜m＜3 D．﹣3＜m＜﹣2或2＜m＜3 7．椭圆a2x2+y2＝a2（0＜a＜1）上与顶点A（0，a）的距离最大的点恰好是另一个顶点A′（0，﹣a），则a的取值范围是（　　） A．（，1） B．[，1） C．（0，） D．（0，] 8．（2022春•信州区期末）已知直线y＝kx﹣2与圆（x﹣1）2+y2＝1相交，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2021秋•广东期中）已知直线l：mx+y+1＝0，A（1，0），B（3，1），则下列结论正确的是（　　） A．直线l恒过定点（0，1） B．当m＝1时，直线l的倾斜角为 C．当m＝0时，直线l的斜率不存在 D．当m＝2时，直线l与直线AB垂直 （多选）10．（2022秋•渝水区校级期末）关于空间向量，以下说法正确的是（　　） A．两个非零向量，，若，则 B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 C．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底 D．若空间四个点P，A，B，C，，则A，B，C三点共线 （多选）11．（2021秋•澄迈县校级期中）已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3＝0和圆C：x2+y2﹣6x+12y+20＝0．则（　　） A．无论m为何值，直线l与圆C总相交 B．直线l被圆C截得的最长弦长为5 C．直线l被圆C截得的最短弦长为2 D．直线l被圆截得的弦长最短时，m＝﹣ （多选）12．（2022•重庆模拟）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别是C1D1、B1B的中点，平面A1MN与棱CC1的交点为E，点F为线段D1D上的动点，则下列说法正确的是（　　） A．CE＝EC1 B．三棱锥B1﹣A1MN体积为 C．若D1F＝，则BF∥平面A1MN D．若D1F＝1，则直线BF与A1N所成角的正弦值为 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2021秋•虹口区校级期末）已知直线l1：kx﹣3y+9b＝0与l2：2x+y+b2+3＝0，其中k、b∈R．若直线l1∥l2，则l1与l2间距离的最小值是 　 　． 14．（2022•新乡二模）已知圆与圆相交于A，B两点，若圆C1，C2的圆心为椭圆E的焦点，A，B在椭圆E上，则椭圆E的标准方程为 　 　． 15．（2021秋•西青区期末）如图，在三棱锥O﹣ABC中，，，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为NC中点，构成空间的一个基底，将用基底表示，＝　 　． 16．（2021秋•荔城区校级月考）设F1，F2是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一个点，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积为9，周长为18，则椭圆C的方程为 　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2021春•玉