期中真题必刷基础60题（39个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

期中真题必刷基础60题（39个考点专练） 一．反比例函数的定义（共1小题） 1．（2022秋•包河区期中）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x2 C． D． 二．反比例函数的图象（共1小题） 2．（2021秋•花山区校级期中）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx2+k与y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 三．反比例函数图象的对称性（共1小题） 3．（2022秋•贵池区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是 　 　． 四．反比例函数的性质（共1小题） 4．（2022秋•蚌埠期中）若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜1 C． D． 五．反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 5．（2022秋•金安区校级期中）如图，O是坐标原点，点A在函数y＝（x＜0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为 　 　． 六．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题） 6．（2022秋•雨山区校级期中）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．|y1|＝|y2| 7．（2021秋•宣城期中）已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点A（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 七．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 8．（2022秋•来安县期中）若反比例函数的图象经过（2，﹣2），（m，1），则m＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 八．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 9．（2021秋•瑶海区校级期中）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为　 　． 10．（2022秋•蒙城县期中）如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 九．根据实际问题列反比例函数关系式（共1小题） 11．（2022秋•滁州期中）某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 一十．反比例函数的应用（共1小题） 12．（2020秋•全椒县期中）“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表： 每个房间的定价x（元） 150 200 250 300 每天入住的房间数y（间） 80 60 48 40 （1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式； （2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润． 一十一．反比例函数综合题（共1小题） 13．（2020秋•定远县期中）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD＝2，则△OCE的面积为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 一十二．二次函数的定义（共1小题） 14．（2022秋•大观区校级期中）下列函数中，是二次函数的为（　　） A．y＝8x2+1 B．y＝8x+1 C．y＝ D．y＝ 一十三．二次函数的图象（共1小题） 15．（2020秋•瑶海区期中）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 一十四．二次函数的性质（共2小题） 16．（2022秋•铜官区校级期中）抛物线y＝﹣﹣3的顶点坐标是（　　） A．（，﹣3） B．（，﹣3） C．（，3） D．（，3） 17．（2023秋•瑶海区校级期中）二次函数y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 一十五．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 18．（2022秋•铜官区校级期中）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过（0，0），（12，0）两