期中真题必刷常考60题（27个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

期中真题必刷常考60题（27个考点专练） 一．反比例函数的图象（共1小题） 1．（2022秋•包河区期中）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．反比例函数的性质（共2小题） 2．（2022秋•颍上县期中）若双曲线y＝位于第一、三象限，则a的值可以是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 3．（2022秋•蒙城县期中）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 三．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 4．（2022秋•大观区校级期中）如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A．3 B．6 C．8.25 D．16.5 5．（2022秋•定远县期中）如图，点C是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的一个点，以点C为顶点作等边△CAB，使A，B落在x轴上（点A在点B的左边）．若A点坐标为（2，0），则△OAC的面积是　 　． 四．待定系数法求反比例函数解析式（共2小题） 6．（2022秋•固镇县校级期中）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝4，则该反比例函数的表达式为 　 　． 7．（2022秋•蜀山区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x轴负半轴上，反比例函数y＝的图象经过C点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围； （3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标． 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题） 8．（2022秋•蜀山区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若P为x轴上一点，△ABP的面积为5，求点P的坐标； （3）结合图象，关于x的不等式kx+b＜的解集为 　 　． 9．（2022秋•庐阳区校级期中）如图，一次函数y＝ax+图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y＝）的图象相交于点E、F，已知点A（﹣3，0），点F（3，t）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）结合该图象直接写出满足不等式的解集． 10．（2022秋•金安区校级期中）如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣4，0）． （1）求k与m的值； （2）P（a，0）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 六．反比例函数的应用（共1小题） 11．（2022秋•庐阳区校级期中）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0） C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 七．二次函数的定义（共2小题） 12．（2022秋•大观区校级期中）下列函数中，是二次函数的为（　　） A．y＝8x2+1 B．y＝8x+1 C．y＝ D．y＝ 13．（2022秋•定远县期中）已知函数y＝﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时： （1）y是x的一次函数？ （2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标． 八．二次函数的图象（共2小题） 14．（2022秋•安徽期中）函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋•安徽期中）已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 九．二次函数的性质（共3小题） 16．（2022秋•怀远县期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 下列结论中正确的有（　　）个 ①a＞0；②抛物线的对称轴是直线