第3章 整式及其加减（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第3章 整式及其加减（压轴必刷30题6种题型专项训练） 一．列代数式（共8小题） 1．（2022秋•韩城市期中）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元； （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 2．（2022秋•西区期中）某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）． （1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）； （2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）； （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数． 3．（2022秋•西华县期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售． （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完． ①她的总销售额是多少元？ ②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？ ③若m＝2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 　 　（利润率＝利润÷进价×100%） 4．（2022秋•隆回县期中）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位． （1）写出第n排的座位数； （2）当m＝20时， ①求第25排的座位数； ②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？ 5．（2022秋•北仑区期中）A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知调运机器的费用如表所示． A市 B市 C市 D市 200元/台 300元/台 400元/台 E市 800元/台 700元/台 500元/台 设从A市、B市各调x台到D市． （1）C市调运到D市的机器为　 　台 （用含x的代数式表示）； （2）B市调运到E市的机器的费用为　 　元（用含x的代数式表示，并化简）； （3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）； （4）当x＝5和x＝8时，哪种调运方式总运费少？少多少？ 6．（2022秋•铁岭期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． （1）甲仓库调往B县农用车　 　辆，乙仓库调往A县农用车　 　辆、乙仓库调往B县农用车　 　辆．（用含x的代数式表示） （2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的运费分别是多少．（用含x的代数式表示） （3）求当x＝6时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费． 7．（2022秋•德州期中）“十一”黄金周期间，泉城极地海洋世界（地处齐河）在7天假期中每天接待的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：（万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数； （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间泉城极地