精品解析：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023年秋高河中学高一第一次月考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 2. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数满足，则最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下面命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数，满足，则下列说法正确是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值4 D. 有最小值 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 若，则 C. 函数的值域为 D. 函数与函数为同一个函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 14. 设集合，则集合的子集个数为________ 15. 设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________. 16. 已知非负实数，满足，则的最小值为______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分. 17. 已知集合或，集合． （1）若求和； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 设函数f(x)=ax2+(b－2)x+3（a≠0）． （1）若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值； （2）若f(1)=2， ①a＞0，b＞0，求的最小值； ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围． 19. 已知，（其中实数）. （1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 20. 集合，． （1）若，，求实数a的值； （2）从①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数a取值范围． 21. 设. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）已知解关于的不等式 22. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本） （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋高河中学高一第一次月考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 2. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差法解出的结果，然后与0进行比较，即可得到答案 【详解】解：因为，， 所以， ∴， 故选：A 3. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，再根据题中条件即可求得范围. 【详解】设 ， 则， 所以， 又，， 则， 所以， 故选： 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】解法一：由化简得到即可判断