第4章 一次函数 单元测试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版一次函数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于（﹣2，0） D．图象与y轴交于（0，4） 2．如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　） A．b≤﹣2或b≥﹣1 B．b≤﹣5或b≥2 C．﹣2≤b≤﹣1 D．﹣5≤b≤2 3．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．在下列一次函数中，其图象过点（﹣1，3）且y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝2x+5 B．y＝x+2 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣x+1 5．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　） A．y＝﹣3x﹣5 B．y＝3x﹣3 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 9．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元．y1、y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 B．甲园的门票费用是60元 C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠 D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多 二．填空题（共8小题） 11．在一次函数y＝（k﹣2）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 　 　． 12．将函数y＝2x+3的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为 　 　． 13．将直线y＝2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 　 　． 14．若y关于x的函数y＝﹣7x+2+m是正比例函数，则m＝　 　． 15．若一次函数y＝（k+1）x+2k﹣4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 16．一次函数y＝（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 17．在平面直角坐标系中，将y＝﹣2x+1向下平移3个单位，所得函数图象过（a，3），则a的值为 　 　． 18．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 　 　km． 三．解答题（共7小题） 19．已知y+3与x成正比例，当x＝2时，y＝7． （1）求y与x的函数表达式； （2）当x＝﹣时，求y的值． 20．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 （1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 　 　； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 21．已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 22．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2． （1）B品牌10分钟后，每分钟收费 　 　； （2）求出A品牌的函数关系式； （3）求两种收