4.2 平行线分线段成比例同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，E，F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2. 如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，OPAB交BC于点P，连接OD，若OP=3，AD=8，则OD的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3. 如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC//EF//DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则的值为（　　） A． B． C． D． 4. 如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则的长是(     ) A．8 B．9 C．10 D．12 5. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，，，，则DE的长为（       ） A．2 B．3 C． D． 6. 如图，、相交于，若，，则的长为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（       ） A． B． C． D． 8. 如图，已知，，则（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，平分，交于点，过作的平行线交于，若，则（　　） A． B． C． D． 10. 如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，，如果，，，则的长为______． 12. 如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为_______________． 13. 如图，直线，直线和被所截，，，，则的长为_________． 14. 如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，若，，则的长为__________. 三、解答题 15. 如图，在▱ABCD中，E是BA延长线上的一点，CE交对角线DB于点G，交AD于点F.求证：CG2＝GF·GE. 16. 如图，在中，. (1)求作菱形，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求CE的长. 17. 如图，在中，点、分别在、上，，若，，，求AD的长． 18. 如图，，直线，交于点，且分别与直线，，交于点，，和点，，，已知，，，，求的长度． 19. 已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M． 猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为            ． 探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明． 拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7，求EM的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$