高一数学上学期期中模拟卷01（第1-4.2章：集合逻辑、不等式、函数及其性质、指数函数）-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册)

高一数学上学期期中模拟卷（二） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章——4.2 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．设函数，则等于（    ） A． B． C． D． 3．函数的图像大致是（    ） A．  B．C．    D．   4．已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 5．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值不可以是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．若对于任意的，有，则称是“伙伴关系集合”，下列集合是伙伴关系集合的是（    ） A． B． C． D． 11．十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（    ） A．糖水加糖更甜可用式子表示，其中， B．若，，，则 C．当时， D．当时，的最小值为4 12．已知定义在上的函数，对任意实数满足，且时，，则下列说法中，正确的是（    ） A．2是的周期 B．不是图象的对称轴 C． D．是图象的对称中心 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的值域是 14．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为 . 15．对，用表示，中的较大者，记为，若函数，则的最小值为 . 16．已知函数为奇函数，与的图像有8个交点，分别为，则 . 第Ⅱ卷 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（1）已知且，求的值； （2）计算：. 18．已知，，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 19．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆小时）与汽车的平均速度（千米小时）之间的函数关系为：. (1)若要求在该时间段内车流量超过10千辆小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ (2)该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆小时） 20．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足. (1)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明； (2)求函数，的最小值. 21．函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的解析式； (2)证明在上为增函数； (3)解不等式. 22．已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，. (1)证明：为奇函数. (2)解不等式. (3)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期中模拟卷（二） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在