第二章 直线和圆的方程基础复习卷-2024届高三数学一轮复习

第二章 直线和圆的方程基础复习卷2024届高三数学一轮复习 一．选择题（共8小题） 1．与l：x﹣y+1＝0距离为的直线方程为（　　） A．x﹣y+1+＝0或x﹣y+1﹣＝0 B．x﹣y+2＝0或x﹣y＝0 C．x﹣y+2＝0或x﹣y+1﹣＝0 D．x﹣y+1+＝0或x﹣y＝0 2．直线的倾斜角是（　　） A．0 B． C． D． 3．已知直线l1：y﹣3＝2（x﹣2），则l1在y轴上的截距为（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．1 D．﹣1 4．过点P（5，2）且斜率为﹣1的直线的点斜式方程为（　　） A．y＝﹣x+7 B．y﹣2＝﹣（x﹣5） C．y+2＝﹣（x+5） D．y﹣5＝﹣（x﹣2） 5．若直线l1：x﹣y+2＝0与直线l2：2x+ay﹣3＝0平行，则实数a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．两条平行直线2x﹣y+3＝0和ax﹣y+4＝0间的距离为d，则a，d分别为（　　） A． B． C． D． 8．已知圆C：x2+y2+2x﹣2my﹣4﹣4m＝0（m∈R），则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（　　） A． B．6 C． D． 二．多选题（共4小题） 9．已知直线l：（a2+a+1）x﹣y+1＝0，其中a∈R，下列说法正确的是（　　） A．当a＝﹣1时，直线l与直线x+y＝0垂直 B．若直线l与直线x﹣y＝0平行，则a＝0 C．直线l过定点（0，1） D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等 10．已知直线l的倾斜角为，则l的方向向量可能为（　　） A． B． C． D． 11．已知直线l1：ax﹣3y+1＝0，l2：x﹣by+2＝0，则（　　） A．若l1⊥l2，则 B．若l1∥l2，则ab＝3 C．若l1与坐标轴围成的三角形面积为1，则 D．当b＜0时，l2不经过第一象限 12．下列说法错误的是（　　） A．直线a2x﹣y+1＝0与直线x﹣ay﹣2＝0互相垂直则a＝﹣1 B．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0 C．过（x1，y1）、（x2，y2）两点的所有直线的方程为 D．无论k为何值，直线kx+y+1＝2k必过定点（2，﹣1） 三．填空题（共4小题） 13．若直线2x+y+1＝0与mx﹣2y+3＝0垂直，则m＝　 　． 14．已知直线l经过点A（﹣1，1）、B（2，3），则它的斜率k＝　 　． 15．直线2x+y+1＝0的倾斜角的大小为 　 　． 16．若圆（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2关于直线y＝kx+3对称，则k的值是 　 　． 四．解答题（共6小题） 17．已知直线l1：（2a+1）x+（a+2）y+3＝0，l2：（a﹣1）x﹣2y+2＝0． （1）若l1∥l2，求a的值； （2）若l1⊥l2，求a的值． 18．已知直线3x+4y﹣2＝0与直线2x+y+2＝0交于点P． （1）直线l1经过点P，且平行于直线3x﹣4y+5＝0，求直线l1的方程； （2）直线l2经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l2的方程． （注：结果都写成直线方程的一般式） 19．已知直线y﹣3＝k（x﹣4）（k∈R）分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点． （1）若|AB|＝10，求实数k的值； （2）求|OA|+|OB|的最小值． 20．已知圆C的方程为x2+y2＝1． （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程； （2）直线m过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，当△AOB是等腰直角三角形时，求直线m的方程． 21．已知直线l1经过点A（2，3）． （1）若l1与直线l2：x+2y+4＝0垂直，求l1的方程； （2）若l1在两坐标轴上的截距相等，求l1的方程． 22．已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于 两点A，B（B在A的上方），且|AB|＝． （1）求圆C的标准方程； （2）过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点．求证：为定值，并求出这个定值. 参考答案 一．选择题（共8小题） 1--8BCDBA DBD 二．多选题（共4小题） 9．AC 10．AC 11．BCD 12．AC 三．填空题（共4小题） 13．1 14． 15．π﹣arctan2 16．﹣2 四．解答题（共6小题） 17．解：（1）因为l1∥l2，所以（2a+1）×（﹣2）﹣（a+2）（a﹣1）＝