精品解析：山东省东营市东营区实验中学（五四制）2023-2024学年八年级10月月考数学试题

2023－2024学年第一学期八年级学科素质测评数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 2. 把分解因式（　　） A. B. C. D. 3. 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式： ，，，，，其中分式共有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 分式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 6. 对于x取任何实数都有意义的分式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各分式中，是最简分式是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 9. 如果把分式中的x，y的值都扩大2倍，那么此分式的值（ ） A 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大6倍 D. 不变 10. 若关于x的方程有增根，则增根是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分） 11. 分解因式：_________． 12. 单项式与的公因式为________. 13. 若，则_________． 14. 当_______时，分式值为零． 15. ，，则______． 16. 已知，则______． 17. 关于x的方程无解，则m的值为___________． 18. 观察下面的等式：，，，……按上面的规律归纳出一个一般的结论______（用含n的等式表示，n为正整数）． 三、解答题（共62分） 19. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程： （1） ； （2） ． 22. 先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值． 23. 先阅读下面的材料，再分解因式． 如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解，例．这种因式分解的方法叫做分组分解法． 请用上面材料中提供的方法因式分解： （1） （2） （3）若三边分别为a，b，c且满足试判断的形状，并说明理由． 24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 请问： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A. 提取公因式法 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 25. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期八年级学科素质测评数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．，从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．，等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义和方法，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 2. 把分解因式（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用提公因式法因式分解即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键，特别注意因式分解必须彻底． 3. 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反． 【详解】解：A、，能用平方差公式因式分解，故A符合题意； B、