精品解析：辽宁省大连市名校联盟2023-2024学年八年级上学期10月联考数学试题

八年级（上）十月月考试卷 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共六大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共１０小题，每小题２分，共２０分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　) A B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 1，2，2 D. 1，5，7 3. 如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（ ） A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 4. 作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 如图，△ABC△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 是的平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，点P是射线上一点，于点M，点N是射线上的一个动点．若，则的长度不可能是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 9. 如图，在中，，，是中垂线，则的周长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 中，，则___________． 12. 如图，在和中，，，，则____°． 13. 如图，，、、在同一直线上，且，，则长为______． 14. 如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是_____________．(一个即可) 15. 如图，在与中，在边上，，，，若，则_____． 16. 如图，点P是内一点，点Q，R分别是点P关于与的对称点，与交于点M，与交于点N．已知，则的周长为______（用含a的代数式表示）． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 如图，在中，，，． （1）尺规作图：作平分，交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的面积． 18. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 19. 如图，在四边形中，平分，点E在线段上，，．求证：． 20. 如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且，已知旗杆AC的高为3m，求另一旗杆BD的高度． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 已知，中，，平分． （1）如图1，若于E，，求大小； （2）如图2，P为延长线上一点，过点P作于F，求证：． 22. 如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒． （1）当为何值时，？ （2）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 五、解答题（本题共２小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23. 如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于． （1）求证：； （2）求证：． 24. 问题背景：中，，，D直线上一点，连接，在右侧作且，过E作交直线于点F，交直线于点H． 初步探究：（1）如图1，当点D在线段上时，求证：； 推广探究：（2）如图2，当点D为延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 拓展应用：（3）若，，其它条件不变，直接写出的长． 六、解答题（本题12分） 25. 综合与实践 问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使得，再连接，把，，集中在中，利用三角形的三边关系从而求出的取值范围．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中． 理解应用：（1）请你根据小明的思路，求的取值范围； 感悟应用：（2）如图2，在中，D是边上的一点，是的中线，，，求证：； 延伸拓展：（3）如图3，