专题4.16 用一元一次方程解决问题（2）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.16 用一元一次方程解决问题（2）（分层练习）（基础练）

考点目录：

【考点1】销售与利润问题；                       【考点2】方案选择问题；

【考点3】数字问题；                             【考点4】日历问题；

【考点5】比例分配问题；                         【考点6】古代问题；

【考点7】几何问题

一、单选题

【考点一】销售与利润问题

1．（2022秋·安徽淮北·七年级统考期末）临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（    ）．

A．500元      B．600元      C．700元      D．800元

2．（2023春·山东青岛·七年级统考开学考试）某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为，若按标价的八五折销售，每件可获利（    ）

A．元      B．元      C．元      D．元

【考点二】方案选择问题

3．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（    ）

A．      B．

C．      D．

4．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（    ）

A．6人，52元     B．5人，37元      C．8人，60元      D．7人，53元

【考点三】数字问题

5．（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）“与的和的等于”用式子表示为（    ）

A． B． C． D．以上都不对

6．（2023春·四川达州·九年级校考期中）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则（    ）

  

A．4      B．5      C．6      D．7

【考点四】日历问题

7．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（  ）

A．        B．   

C．        D．  

8．（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）小秦在11月份的日历上圈出了三个数，其中最大的数为n，并求出它们的和为66，则这三个数在日历中的排位位置不可能是（    ）

A．        B．   

C．         D．  

【考点五】比例分配问题

9．（2022秋·陕西西安·七年级西安益新中学校考期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则下列列式正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

10．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　　）

A．30      B．24      C．18      D．12

【考点六】古代问题

11．（2022秋·广东清远·七年级统考期末）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问共有有多少人，多少辆车？如果设有辆车，根据题意所列方程正确的是（　　）

A．      B．

C．      D．

12．（2021春·福建南平·九年级统考阶段练习）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意是：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗，问共有多少客人？”设共有客人x人，则下面所列方程正确的是（　　）

A．      B． 

C．      D．

【考点七】几何问题

13．（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）如图，一个饮料瓶内饮料的高度是，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是，已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有（    ）

A．      B．      C．      D．

14．（2023秋·河北保定·八年级校考开学考试）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（    ）