专题4.14 用一元一次方程解决问题（1）（直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.14 用一元一次方程解决问题（1）（直通中考）（提升练）

考点目录：

【考点一】和差倍分问题；                 【考点二】行程问题；

【考点三】工程问题；                     【考点四】调配问题

一、单选题

【考点一】和差倍分问题；

1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（   ）

A．      B． 

C．      D．

2．（2021·四川绵阳·统考中考真题）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（    ）

A．60件      B．66件      C．68件      D．72件

【考点二】行程问题；

3．（2011·浙江丽水·中考真题）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（   ）

A．      B．

C．      D．

4．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（    ）

A．102里      B．126里      C．192里      D．198里

【考点三】工程问题；

5．（2023·浙江嘉兴·统考一模）某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工

作效率比原计划提高的百分比是，根据题意可列方程为（    ）

A．      B．

C．      D．

6．（2018·山西·统考一模）某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（    ）

A．      B． 

C．       D．

【考点四】调配问题

7．（2016·黑龙江哈尔滨·中考真题）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A．2×1000（26﹣x）=800x      B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x      D．1000（26﹣x）=800x

8．（2019·山西阳泉·统考一模）在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱. 问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（  ）

A．      B．

C．      D．

二、填空题

【考点一】和差倍分问题；

9．（2022·辽宁大连·统考中考真题）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为            ．

10．（2019·江苏南通·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同

出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为             ．

 

【考点二】行程问题；

11．（2018·江苏南通·中考真题）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为  ．

12．（2011·内蒙古乌兰察布·中考真题）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马       天可以追上驽马．

【考点三】工程问题；

13．（2021·内蒙古呼和浩特·统考一模）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为       人．

14．（2021·四川自贡·校考一模）某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为                         ．

【考点四】调配问题

15．（2020·浙江·模拟预测）某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：

①；②；③；④．其中正确的方程有       ．（填序号）

16．（2023秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为      ．（方程不需要化简）

三、解答题

【考点一】和差倍分问题；

17．（2023·陕西·统考中考真题）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．