专题4.11 用一元一次方程解决问题（1）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.11 用一元一次方程解决问题（1）（分层练习）（提升练） 考点目录： 【考点一】和差倍分问题； 【考点二】行程问题； 【考点三】工程问题； 【考点四】调配问题 一、单选题 【考点一】和差倍分问题； 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建龙岩·七年级校考开学考试）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（    ） A．只 B．只 C．只 D．只 【考点二】行程问题； 3．（2023春·七年级课时练习）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·河北沧州·校考模拟预测）如图，一条公路上有甲，乙，丙三座城市，每两座城市之间的路程距离如图所示，一辆客车从甲城出发开往丙城，同时小李乘坐从丙城开往乙城的往返轿车出发，两车在这条公路的某处相遇时，小李接到电话有急事要处理，需要回丙城，小李有下列可选择返回丙城的方案： I：在相遇处换乘客车返回丙城； Ⅱ：乘坐轿车先到乙城送其他乘客，之后立即乘坐轿车返回丙城； Ⅲ：原地等待后乘坐经过此地的乙城开往丙城的轿车返回丙城． 已知客车以的速度匀速行驶，轿车均以的速度匀速行驶，若只考虑车辆行驶的时间，其中用时最少的是（    ）    A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．无法判断 【考点三】工程问题； 5．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·七年级课时练习）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程是（　　） A． B． C． D． 【考点四】调配问题 7．（2023秋·福建宁德·七年级校考期末）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 8．（2023秋·山西运城·七年级统考期末）新型冠状肺炎正在全球蔓延，口罩成为了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有400名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，现有x个工人生产口罩面．则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 【考点一】和差倍分问题； 9．（2021秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）爸爸去年的年龄是小明今年的年龄的2倍多3，爸爸明年35岁，则小明今年 岁． 10．（2021春·上海徐汇·六年级校考期中）甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的1.2倍，现在从甲队中抽出24人到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的1.5倍，求乙队原来有多少人？若设乙队原来有人，可列方程 ． 【考点二】行程问题； 11．（2021秋·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）一条公路长320千米，甲、乙两车同时相向而行，甲车速度40千米/时，甲车速度比乙车速度少，当甲、乙两车相距40千米时，甲车行驶了 小时． 12．（2023秋·江苏·七年级专题练习）甲、乙二人分别从A、B两地出发相向而行．如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲走全程需要20小时，则甲、乙二人的速度比是 ． 【考点三】工程问题； 13．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队