（优质题库）4.3.2 角的度量与计算-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.3.2角的度量与计算 一、选择题 1.两个锐角的和　(　　) A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角. 2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是　(　　) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°, 所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ. 又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ. 3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于　(　　) A.58°47′4″ B.158°47′4″ C.58°46′4″ D.158°46′4″ 【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″ =179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″. 二、填空题 4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则 ∠CMD=　　　　. 【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD =180°-52°48′-74°30′=52°42′. 答案:52°42′ 5.°=　　　　′　　　　″;6000″=　　　　°. 【解析】°=×60′=′=′, ′=×60″=30″, 所以°=7′30″. 6000″=6000×′=100′, 100′=100×°=°, 所以6000″=°. 答案:7　30　 6.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE=　　　　　. 【解析】因为∠AOB=38°40′,∠BOC =54°30′,∠COD=25°18′, 所以∠AOD=38°40′+54°30′+25°18′ =118°28′. 又OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠AOD=59°14′. 又∠AOB=38°40′,所以∠BOE=20°34′. 答案:20°34′ 三、解答题 7.(8分)计算:(1)180°-46°42′. (2)28°36′+72°24′. (3)50°24′×3. (4)49°28′52″÷4. 【解析】(1)180°-46°42′=179°60′-46°42′=133°18′. (2)28°36′+72°24′=100°60′=101°. (3)50°24′×3=150°72′=151°12′. (4)49°28′52″÷4=12°22′13″. 8.如图,O为直线AB上一点,∠AOC =50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°, (1)求∠BOD的度数. (2)通过计算判断OE是否平分∠BOC. 【解析】(1)因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC=25°,所以∠BOD= 180°-∠AOD=180°-25°=155°. (2)因为∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°; ∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-50°-65°=65°, 所以∠COE=∠BOE,所以OE平分∠BOC. 【培优训练】 9. (1)在钟表的表面上,从1点15分到1点35分,钟表的时针和分针各转过多少度? (2)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度? (3)时钟的分针从4点整的位置起,经多长时间才能与时针重合? 【解析】(1)在钟表的表面上,时针每小时转30°,故时针每分钟转0.5°,同理分针每分钟转6°,故从1点15分到1点35分时针转过的角度为20×0.5°= 10°,分针转过的角度为20×6°=120°. (2)20×6°-80×0.5°=120°-40°=80°. (3)设经过x分钟分针与时针重合,则6x=(240+x)×0.5,解得x=. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$