第1章 有理数 小结与复习（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

第1章小结与复习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 复习目标 1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识． 2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算． 3．培养并提高正确迅速的运算能力． 【学习重点】 有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算． 【学习难点】 负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 构建知识结构图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　与有理数有关的概念 自学互研 【例1】　分类：在1，－0.1，－789，25，9%，0，－3.14， 中， 正整数有：________；负整数有：___________；整数有：________________________；正分数有：______；负分数有：____________________；负有理数有：________________________________． 1，25 －789，－1 1，－789，0，25，－1 9%， －0.1，－3.14， －0.1，－789，－3.14，－1， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【例2】　在数轴上标出下列各点：－2.5，|－2.5|，－1，0，1，并用“<”把它们连起来． －2.5<－1<0<1<|－2.5|. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【例3】　有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来___________． c<a<b 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 注意： (1)0即不是正数也不是负数； (2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可； (3)把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|<10. (4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数的运算 【例4】　计算： ＝17＋(－28) ＝－11； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 ＝－1＋16＝15. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 方法指导： 有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减． (1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换； (2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则计算更加简便． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【例5】　用简便方法计算下列各题： (1)24－(－16)＋(－25)－15； 解：原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－15)] ＝40＋(－40) ＝0； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【例6】　定义一种新运算：a※b＝(a－b)－ab，则(－4)※2＝_____． 2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　科学记数法和近似数 【例7】　用科学记数法填空： (1)70600＝____________； (2)－3480000＝ ____________ ． 方法指导：a×10n，n的取值与整数位有关，n＝整数位－1. 7.06×104 －3.48×106 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【例8】　有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250mL)，我们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 解：浪费的水为： 250×7×1000000＝1750000000＝1.75×109(mL)． 答：刷牙一次将浪费水1.75×109mL. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 检测反馈 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$