4.3.2 角的度量与计算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：角的度量与计算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1 学习目标 1．通过观察，丰富学生对锐角、直角、钝角及其大小关系的认识． 2．认识度、分、秒，并会进行换算及简单的运算． 【学习重点】 度、分、秒的换算． 【学习难点】 度、分、秒的运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针的夹角是多少？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　角的分类 自学互研 (一)合作探究 下列各角分别属于哪类角？ (1)_______ (2) _______ (3) _______ 锐角 直角 钝角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“_____”来表示．把一个周角(即它的旋转量)分为_____等份，每一等份是1度，记作_____． 按照角的度数大小，角可以分为锐角、_____、_____、_____、周角．平角的一半(即90°的角)叫做_____．小于直角(即小于90°)的角叫做_____．大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____． 归纳： 度 360 1° 直角 钝角 平角 直角 锐角 钝角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)自主学习 1．两个锐角的和(　 　) A．一定是锐角　　　　　 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角或钝角 D 2. 周角＝_____，60°＝____平角＝ _____直角． 60° 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.一个平角是一个直角的____倍，一个周角是一个平角的____倍，是一个直角的____倍． 练习 2．如图，锐角的个数共有____个． 2 2 4 5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　认识度、分、秒及其换算 (一)自主学习 用度、分、秒表示54.26° 例1 解：54.26º = 54º + 0.26º = 54º + 60′×0.26 = 54º + 15.6′ = 54º + 15′+0.6′ = 54º + 15′+60 ″×0.6 = 54º15′36″ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：48″=48× ′=0.8′ 25.8 ′=25.8× °=0.43° 因此48º25′48″=48.43° 用度表示48º25′48″ 例2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （1）37°28′+24°35′ （2）83°20′-45°38′20″ 解：（1）37°28′+24°35′=61°63′=62°3′ （2）83°20′-45°38′20″ =82°79′60″-45°38′20″ =37°41′40″ 例3 计算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 角的度数可以用“度”、“分”、“秒”表示，其单位换算关系如下： 1°＝(_____)′， 1′＝(_____)″ 60 60 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 1．(1)用度、分、秒表示48.32°＝____________；　　 (2)用度表示30°9′36″＝ ____________ ． 48°19′12″ 30.16° 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．计算： (1)13°29′＋78°37′；　　 (2)61°39′－22°5′32″； (2)原式＝61°38′60″－22°5′32″ ＝39°33′28″； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (3)72°12′＋50°40′30″； (4)113°50′40″－57°48′42″. (4)原式＝113°49′100″－57°48′42″ ＝56°1′58″. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 注意： (1)把度化为度、分、秒时，必须先把不足1度的化为分，再把不足1分的化为秒，也就是把角的度量单位由大化小的过程．每步要乘____； (2)度、分、秒的换算是____进制，因此不够减时，借位是借1当____，需要进位时应是逢____ 进1. 60 60 60 60 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 检测反馈 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$