4.2.2 线段的长短比较（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：线段的长短比较 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．通过动手操作，学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短． 2．通过丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用，能用圆规作一条线段等于已知线段． 3．掌握线段的中点及其相关计算． 4．通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，学习开始使用几何工具操作的方法，发展几何图形意识和探究意识． 【学习重点】 线段长短的比较，线段的中点及其相关计算． 【学习难点】 用几何语言表示线段的中点的意义及简单的几何推理． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　线段长短的比较 自学互研 (一)合作探究 怎样比较任意两条线段AB、CD的长短？ 方法一：使用刻度尺： 线段AB＝_____cm，线段CD＝ _____ cm，所以AB _____ CD. 2.3 3.2 < 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 方法二：使用圆规： 将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D之间，则AB ___ CD； 若点B与点D重合，则AB ___ CD； 若点B在CD延长线上，则AB ___ CD. < ＝ > 比较两条线段的大小有两种方法，即______和______． 归纳： 度量法 叠合法 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)自主学习 1．若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(　 　) A．AB＝CD　　　 B．AB>CD　　　 C．AB<CD　　　 D．不能判断 B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　 　) A．把两条大绳的一端对齐，然后从同一方向拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　线段的性质 (一)合作探究 人们根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，_____最短．简称： _____________________． 基于线段的基本性质，我们规定连接两点的____________，叫作这两点间的距离． 教材P120“动脑筋”． 线段 两点之间，线段最短 线段的长度 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)自主学习 如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为(　 　) A．两点之间线段最短　　　　 B．两直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　尺规作图 (一)自主学习 例1 作法： （1）作射线AD； （2）在AD上相继取B点、C点，使得AB＝BC＝a （简称为：截取AB＝BC＝a） （3）AC就是要作的线段. B点在线段AC上，且AB=BC= AC，此时，B点叫做线段AC的中点. a 1 2 已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 提示： 像这样用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 已知线段 a、b（a>b），作一条线段使它等于a-b. 作法： （1）作射线AF； （2）在射线AF上，截取AC＝a； （3）在线段CA上，截取CB＝b. （4）则线段AB即所求作的线段. a b 例2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 如图，已知线段a和b，借助圆规和直尺作一条线段，使它等于2a－b. 作法： 作_______OM； 在OM上顺次截取OA＝AB＝______； 在线段BO上截取BC＝b. 则______就是所要求作的线段． 射线 a OC 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　线段的中点及相关计算 如图，点M把线段AB分成______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的______． 相等 中点 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功  线段中点的表示方法(3种)： (1)AM＝MB； (2)AB＝2AM，AB＝2MB； (3)AM＝ AB，MB＝ AB. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 如图，M、N为线段AB的三等分点，则下列结论错误的是(　 　) D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 检测反馈 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书． 湖北鸿鹄志