3.4.4 分段计费与决策、方案问题（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：分段计费与决策、方案问题 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1 学习目标 1．通过探究，学会列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案决策问题． 2．培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧． 3．增强节约用水、节约资源的意识． 【学习重点】 列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案问题． 【学习难点】 找等量关系列方程． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为人们生活中非常普及的通信工具，选择经济实惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　分段计费问题 自学互研 (一)合作探究 动脑筋 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份 用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分， 由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费， 即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费. 设家庭月标准用水量为x t， 根据等量关系，得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44. 解得x = 8 ． 因此，该市家庭月标准用水量为8 t． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)自主学习 1．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费，某家庭五月份的水费是30元，那么这个家庭五月份用水多少吨？若设五月份用水x吨，则可列方程_______________________． 1.2×20＋1.5(x－20)＝30 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1元5角，某人乘坐出租车付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为(　 　) A．5千米　　　　　B．6千米　　　　　 C．7千米　　　　　D．8千米 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 3．为了节约用电，某地规定用电不超过140度，按每度0.57元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.68元收费．小李家7月份的电费平均每度为0.60元，求他家7月份用电多少度． 解：因为0.6>0.57，所以他家七月份用电超标． 设他家七月份用电x度，依题意得： 140×0.57＋0.68(x－140)＝0.6x.解得x＝192.5. 答：他家七月份用电192.5度． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　方案问题 (一)自主学习 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度. 例4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？ 分析 观察下面植树示意图，想一想： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 设原有树苗x 棵，由题意可得下表： 方案 间隔长 应植树数 路长 一 5 x+21 5(x+21-1) 二 5.5 x 5.5(x-1) 本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现在从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠． (1)若到A公司买办公桌的同时买m(m＞20)把椅子，则应付款多少元？