4.3.2 第2课时 余角与补角（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

《名师测控》七年级数学XJ（上) 湖壳 第2课时 余角与补角 志 国名师导学 Q新知和梳理 ®例题引路 ①如果两个角的和等于一个 角，那 【例1】下列关于余角、补角的说法中， 么说这两个角互为余角（简称互余），也 正确的是 ) 说其中一个角是另一个角的余角，如果 A.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1， 两个角的和等于一个 角，那么说 ∠2，∠3互余 这两个角互为补角（简称互补），也说其 B.若∠a十∠3+∠y=180°，则∠a, 中一个角是另一个角的补角。 ∠3，∠Y互补 ②同角（或等角）的余角 ,同角 C.若∠1十∠2=90°，则∠1与∠2互余 (或等角)的补角 D.若∠1十∠2=90°，则∠1与∠2互补 【名师点拨】正确理解余角，补角的定义 是解题的关键 【学生解答】 志 【例2】如图，点O)在直线AE上，∠ACOC= ∠BOD=90°.填空： (1)∠DOE的余角是 (2)∠DOE的补角是 (3)与∠DOE相等的角是 (4)若∠DOE-3518',则∠AOB的度数 为 【学生解答】 志 居 基础过关 知识点1 余角、补角 1.已知∠a=20°，则它的余角为 ( ) A.20° B.60 C.70 D.160 2.(2022-2023·贵港港南区期末)已知∠a=25°30'，则它 的补角为 ( A.25°301 B.64°30 C.164°301 D.154°30 鸡鹄志 3.(2022一2023·临湘期末)已知∠2是∠1的余角，且∠1= 35°，则∠2的补角为 A.145° B.125 C.115 D.65 4.(1)若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 (2)已知锐角∠a,则∠α的补角与∠a的余角的差是 壳 5.(教材P29例5变式)已知一个角的余角比这个角的补角 的2小20°，求这个角的度数. 志 知识点2 余角、补角的性质 6.因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.其 推理依据是 ( A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 志 7.完成下列说理过程： 如图，∠AOC=∠BOE=90°，OD是 B ∠COE的平分线，且∠DOE=15°.求 ∠AOB的度数. D 解：因为∠AOC=∠BOE=90°，即 E ∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC+∠COE=90°， 所以∠AOB与∠BOC互余，∠BOC与∠COE互余. 所以∠ =∠ 因为OD是∠COE的平分线， 所以∠COE=2∠ .( 因为∠DOE=15°，所以∠COE= 所以∠ 志 爱 能力提升 8.将一副三角尺按如图所示位置摆放，则∠a 和∠3互余的摆放方式是 () A C 志 9.下列说法正确的是 () ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们 相等； ④锐角和钝角互补， A.①② B.①③ C.①④ D.②③