1.4.2.2 有理数的加减混合运算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：有理数的加减混合运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．通过探索，理解有理数的加减混合运算的实质就是统一为加法运算． 2．能正确地进行有理数加减混合运算． 3．体验数学中的转化思想． 【学习重点】 有理数加减法混合运算的运算顺序． 【学习难点】 有理数加减法的混合运算及其应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 旧知回顾 1．填空： －5＋(－3)＝_____； －5＋3＝ _____ ； －5－3＝ _____； －5－(－3)＝ _____ ； －8 －8 －2 －2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 解：①4.5－3.2＋1.1－1.4＝1(千米)． ②4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝4.5＋1.1＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)． 比较以上两种运算，你发现了什么？ 3．(－8)－(－10)＋(＋6)－(＋4)，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　有理数加减混合运算及其代数和形式 自学互研 (一)自主学习 做一做 计算：8-（-3）+（-5）-7 解 =8+3+（-5）+（-7） =11+（-12） =-1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 计算（－21）＋30－15一（-17) 解:原式＝ （－21）＋30－15一（-17) ＝［（－21）＋（－15）］＋30＋17 ＝（－36）＋47 ＝11 这里使用了哪些运算律??? 例6 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 观察(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)，这个式子既有加法运算，又有减法运算．我们可以想到什么呢？ 因为“减去一个数，等于_______这个数的相反数”，所以可以把加法、减法运算都统一为_______运算，原来的式子就转化为求几个正数或负数的_______． 所以，(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝ _______________________ ． 加上 加法 和 －8＋10＋(－6)＋(－4) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 有理数的加减混合运算的实质就是把加、减法运算统一为______运算． 归纳： 加法 加减混合运算的一般步骤： (1)利用减法法则，把减法转换成加法； (2)运用加法法则进行运算，在运算过程中，尽量合理运用加法的运算律简化计算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 计算： 解：原式＝ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 练习 计算．(1)－3.7＋5.2－10－(－8.4)； 解：原式＝－3.7＋5.2－10＋8.4 ＝－(3.7＋10)＋(5.2＋8.4) ＝－13.7＋13.6 ＝－0.1； (2)0－(－10)＋4－(－15)－(＋6.2)． 解：原式＝10＋4＋15－6.2＝29－6.2＝22.8. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数加减混合运算的应用 (一)自主学习 动物园在检测企鹅身体状况时，最重要的一项称体重。已知动物园对6只成年企鹅进行称重，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重。 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 例7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+(+0.08) ]+[(+0.05)+(-0.05)]+(0.09)+(+0.06) =0+0+0.15 =0.15 4×6+0.15=24.15(kg) 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！ 答：小蜗牛9天可爬出深井． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 注意： 在有理数中，符号“－”号有三种含义：减号、负号、相反数的符号，在实际操作中要注意“一号一用”．不可“一号两用”． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 检测反馈 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书． 湖