1.4.1.2 有理数的加法运算律（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：有理数的加法运算律 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．进一步掌握有理数加法运算法则． 2．通过探索，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，能运用加法运算律简化加法运算． 3．经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用． 【学习重点】 灵活运用有理数加法运算律简化运算． 【学习难点】 灵活运用有理数加法运算律简化运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 旧知回顾 填空： (1)(－4)＋(－7)＝_____； (2)0＋ ＝______； (3)67＋(－73)＝_____； (4)(－3.8)＋(＋4.9)＝_____． －11 －6 1.1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　有理数的加法运算律 自学互研 (一)自主学习 计算 （1）（-32）+7+（-8） 例3 = [ + ] + = -33 （-32）+7+（-8） 解 -32 （-8） 7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （2）4.37+（-8）+（-4.37） = [ + ] +（-8） = 0 +（-8） = -8 4.37 +（-8） +（-4.37） 解 = 4.37+（-8）+（-4.37） 4.37 （-4.37） 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (3) 解：原式= 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和△内，并比较两个运算的结果： □＋△________△＋□ (2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、△和○内，并比较两个运算的结果： (□＋△)＋○________□＋(△＋○) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 有理数的加法运算律： 1．加法交换律：a＋b＝_______． 即两个有理数相加，交换加数的位置，和______； 2．加法结合律：a＋b＋c＝_________＝_________． 即三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和______． 归纳： b＋a (a＋b)＋c a＋(b＋c) 不变 不变 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 计算： (1)1.4＋(－0.1)＋0.6＋(－1.9)； 解：原式＝(1.4＋0.6)＋(－0.1－1.9)＝2－2＝0 练习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数的加法运算律的应用 (一)自主学习 例4 某台自动取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元、 问该自动取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得 （+200）+（-800）+（-1000）+（+2500）+（-500）+（-300） =（200+2500）+ [（-800）+（-1000）+（-500）+（-300）] =2700+（-2600） =100 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负，某天他们办理的5件业务为－765元，＋500元， ＋1230元，＋290元，－265元，这时总计是增加了还是减少了，增加或减少了多少元？ 解：(－765)＋500＋1230＋290＋(－265) ＝(－765)＋(－265)＋500＋1230＋290 ＝－1030＋1230＋500＋290 ＝200＋500＋290 ＝990(元)． 答：总计是增加了，增加了990元． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （2） 1 +（-2）+ 3 = [ 1 +（-2）] + 3 = 1+ [（-2）+ 3 ] =（1+3）+（-2） （ ） （1）（-10）+ 5 = 5 +（-10）= -5 ； 1. 判断下列等式是否成立？(对的画“√”，错的画“×”.) （ ） 检测反馈 √ √ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （2）2.49 +（-3）+ 1.51 =（-3）+（ 2.49 + 1.51）； （3） 先交换律，再结合律 先交换律，再结合律 先交换律，再结合律 （1）（-7）+ 8 + 7=[（-7）+ 7 ] + 8； 2. 下列算式中运用了哪些运算律？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 3.某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正