1.2.3 绝对值（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：绝对值 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1 学习目标 1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性． 2．会求一个有理数的绝对值． 3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题． 【学习重点】 绝对值概念的理解． 【学习难点】 会求一个数的绝对值． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 旧知回顾 1．3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____ ，到原点的距离是3的数是________． 2．3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____． 3 3 －3和3 －3 3 0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　绝对值的意义 自学互研 (一)自主学习 求下列各数的绝对值12、 、-7.5、0 解： ︳12︳=12; ︱ ︳= ︱-7.5︳=7.5 ︱0︳=0 例5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线________，他们行走的距离(即路程远近) ______(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向______．(选填“有关”或“无关”) 由上可知，10到原点的距离是______，－10到原点的距离也是______．到原点的距离等于10的数有______个，它们的关系是一对______． 不相同 相同 无关 10 10 2 相反数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作____．比如，在上面的问题中，10的绝对值是____，－10的绝对值也是____． 2．绝对值的代数意义： (1)正数的绝对值是它____；即：当a>0时，|a|＝ ____； (2)0的绝对值是____ ；即：当a＝0时，|a|＝ ____； (3)负数的绝对值是____________；即：当a<0时，|a|＝ ____ ． 归纳： 距离 |a| 10 10 本身 a 0 0 它的相反数 －a 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 计算： (1)|＋7|＝____， ， |3.7|＝_____； (2)|－4|＝____， ， |－3.4|＝____； (3)|0|＝___； 7 3.7 4 3.4 0 (4)根据(1)(2)(3)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是________，即|a|____0. 非负数 ≥ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 |x|＝7，则x＝______；|－x|＝7，则x＝ ______ ；|x|＝ ______ ，则x＝ ______． 练习 ±7 ±7 |－7| ±7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　绝对值的非负性 (一)自主学习 一般地，如果a表示一个数，则 (1)当a是正数时，|a|＝a (2)当a是负数时，|a|＝－a (3)当 a＝0，那么|a|＝0 即|a| 是指a 和－a中非负数的那一个 　　　　　　 如果a表示一个数，则|a|等于多少？ 说一说 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 若︱a︱=8.7，求a 解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7、-8.7两个， 所以a=8.7 或 a=-8.7 例6 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 |10|＝____， ， |0.2|＝ ____， |1|＝ ____， |0|＝____ ， |－100|＝ ____ ， ，|－0.2|＝____ ，|－1|＝ ____． 10 1 0 100 0.2 0.2 1 若|a|＋|b|＝0，则a＝___，b＝___． 0 0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 任何一个数a的绝对值总是______的，即|a|_____0. 分情况而言：当a≠0时，|a|_____0；当a＝0时，|a|_____． 归纳： 非负 ≥ > ＝0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2.比较大小：│－5│ │－8│ │-0.05│ 0； │-3│ 1； -6和+6 0 > 检测反馈 > < 1.绝对值等于6的数有___________,绝对值是0的数是 。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数. ( ) （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( ) （3）