1.2.3 绝对值 教案 2022—2023学年湘教版数学七年级上册

第5课时 1．2 数轴、相反数与绝对值（三） 1．2．3 绝对值 教学目标： [知识与技能]： （1）借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 （2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。 [过程与方法]：在老师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出绝对值的概念和性质，使学生轻轻松松地学到知识。 [情感、态度与价值观]：通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的对称美与和谐美。 教学重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 教学难点：绝对值意义的理解。 教学方法：探究学习 教学准备：小黑板 教学过程： （一）创设情境，导入新课 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？ ( -3 -2 -1 1 2 3 0 B C A O ) 回答下列问题：（1）点A、B、C在数轴上对应的数是什么？ （2）点A、B、C分别到原点的距离是多少？ （二）合作交流，解读探究 1、绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。 2、绝对值的几何意义：在数轴上表示数的点与原点的距离叫作的绝对值，记作。特别地互为相反数的两个数的绝对值相等。 由情境可知：点A和点C到原点的距离相等，即小光与小亮家距学校的距离都是2千米。因此，2叫作2的绝对值，也叫作-2的绝对值。2的绝对值记作，-2的绝对值记作 。 3、绝对值的代数意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0。用式子表示为： （三）应用迁移，巩固提高 1、求一个数的绝对值 例1 求下列各数的绝对值：12，，-7.5，0。 解：；；；。 例2 绝对值等于8.7的有理数有哪些？ 解：绝对值等于8.7的有理数有：8.7与-8.7。 变式题 填空： 已知：，且，则 。 2、绝对值的代数意义 例3 若，则的取值范围是 。 （四）小结：（1）绝对值的定义；（2）求一个数的绝对值的方法；（3）对于任意有理数，总有，即是一个非负数。 （五）作业： 1、 ； 2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。 3、阅读理解题：若，求的值。 解：由绝对值的性质可知：，。 又因为， 所以且， 所以。 请你阅读上题，然后计