1.2.1 数轴（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：数轴 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com 1 www.zk5u.com中考资源网 www.zk5u.com 学习目标 1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴． 2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣． 【学习重点】 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数． 【学习难点】 从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 旧知回顾 1．________和_______统称为有理数． 2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为_______． 整数 分数 －10米 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　数轴的概念及画法 自学互研 (一)自主学习 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1， 这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。 0 1 2 3 -1 -2 -3 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 由此，我们知道 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置． 解：如图： 阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由． 解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 在直线上取一点O，这个点叫做_____；通常把直线上从原点向右的方向规定为_______，从原点向左的方向规定为_______；选取适当的长度作为__________．像这样，规定了_______、 _______、 __________的直线叫做数轴． 归纳： 原点 正方向 负方向 单位长度 原点 正方向 单位长度 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 练习 下列图形中是数轴的是(　 　) C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可； (2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致； (3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了． 画数轴的一般步骤： 一画(画直线)； 二定(定原点)： 三选(选正方向)； 四统一(单位长度要统一)． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数与数轴上的点 (一)自主学习 0 1 2 3 -1 -2 M P Q 解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5 指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。 -3 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 练习 1．在数轴上表示有理数0.5，－1， ， ，0. 解：如图所示： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com 11 www.zk5u.com中考资源网 2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数． 解：各点表示的数分别是：0，－2，1， ，－3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com 12 (二)合作探究 1．画一条数轴，标出表示下列各数的点． －4，4，－2，2， ， . 解：如图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数． 解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，－2，3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳： 任何有理数都可以用数轴上_______的一个点来表示． 唯一 注意： 在数轴上表示一个数，一般用实心点“·”标出． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A表示的数是(　 　) A．－6　　　B．－4　　　　C．－2　　　　D．2 练习 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 检测反馈 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是