专题3.16 实际问题与一元一次方程（2）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题3.16 实际问题与一元一次方程（2）（分层练习）（基础练） 考点目录： 【考点1】销售与利润问题； 【考点2】方案选择问题； 【考点3】数字问题； 【考点4】日历问题； 【考点5】比例分配问题； 【考点6】古代问题； 【考点7】几何问题 一、单选题 【考点一】销售与利润问题 1．（2022秋·安徽淮北·七年级统考期末）临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（    ）． A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 2．（2023春·山东青岛·七年级统考开学考试）某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为，若按标价的八五折销售，每件可获利（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【考点二】方案选择问题 3．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（    ） A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元 【考点三】数字问题 5．（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）“与的和的等于”用式子表示为（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．（2023春·四川达州·九年级校考期中）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 【考点四】日历问题 7．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（  ） A．   B．   C．   D．   8．（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）小秦在11月份的日历上圈出了三个数，其中最大的数为n，并求出它们的和为66，则这三个数在日历中的排位位置不可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【考点五】比例分配问题 9．（2022秋·陕西西安·七年级西安益新中学校考期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　　） A．30 B．24 C．18 D．12 【考点六】古代问题 11．（2022秋·广东清远·七年级统考期末）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问共有有多少人，多少辆车？如果设有辆车，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2021春·福建南平·九年级统考阶段练习）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意是：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗，问共有多少客人？”设共有客人x人，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点七】几