4.3.2 第2课时 余角与补角（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：余角和补角 【学习目标】 1．了解余角和补角的概念． 2．通过探索，掌握余角和补角的性质． 3．体会观察、归纳、推理对在数学学习中获取数学猜想和论证的重要作用． 【学习重点】 余角和补角的概念与性质． 【学习难点】 用几何语言进行简单的推理． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 提示：“等量代换”是指“如果a＝b，且c＝b，那么a＝c”．情景导入　生成问题 旧知回顾： 计算： (1)43°32′＋46°28′＝90°；(2)98°22′＋81°38′＝180°； (3)85°28′＋14°46′＝100°14′；(4)65.5°－34°40′32″＝30°49′28″． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P127“做一做”． 如图，量一量，算一算，∠1＋∠2，∠3＋∠4的度数分别是多少？ ,∠1＋∠2＝90°)　　　　　　,∠3＋∠4＝180°) 归纳：如果两个角的和等于一个直角，那么就说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角． 如果两个角的和等于一个平角，那么就说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角． (二)自主学习 1．判断： (1)42°角与48°角互余；(　√　) (2)两个锐角一定互余；(　×　) (3)∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余；(　×　) (4)一个角的余角必为锐角，补角必为钝角．(　×　) 2．如图，已知AOB是一条直线，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，那么图中互余的角的对数是(　D　) A．1对　　　　　　　　　　　B．2对 C．3对 D．4对 (一)合作探究 教材P128“动脑筋”． 1．如图：∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？ 解：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°， 所以∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1． 所以∠2＝∠3(等量代换)． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决． 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　2.已知一个角是它的补角的，求这个角的度数． 解：设这个角为α. 根据题意得α＝(180°－α)， 解得α＝30°. 答：这个角为30°. 归纳：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等． (二)自主学习 1．已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是(　C　) A．∠2>∠4　　　　　　　　　　　B．∠2<∠4 C．∠2＝∠4 D．无法判断 2．有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°，那么这个角的余角是多少度？ 解：设这个角的余角为x°，则它的补角为(90＋x)°， 依题意得：x＝(90＋x)－8，解得x＝74， 所以这个角的余角是74度． 练习：如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数的3倍少20°，求∠1、∠2的值． 解：由题意，得∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－x°， 由x＝3(180－x)－20，解得x＝130. 所以∠1＝130°，∠2＝180°－130°＝50°. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　余角和补角的概念 知识模块二　余角和补角的性质及计算 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$