4.2 第2课时 线段的长短比较（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：线段的长短比较 【学习目标】 1．通过动手操作，学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短． 2．通过丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用，能用圆规作一条线段等于已知线段． 3．掌握线段的中点及其相关计算． 4．通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，学习开始使用几何工具操作的方法，发展几何图形意识和探究意识． 【学习重点】 线段长短的比较，线段的中点及其相关计算． 【学习难点】 用几何语言表示线段的中点的意义及简单的几何推理． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 提示：线段无粗细之分，线段的大小是指线段的长短，线段的大小与它们长度的大小关系是一致的．情景导入　生成问题 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 怎样比较任意两条线段AB、CD的长短？ 方法一：使用刻度尺： 线段AB＝2.3cm，线段CD＝3.2cm，所以AB<CD. 方法二：使用圆规： 将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D之间，则AB<CD； 若点B与点D重合，则AB＝CD； 若点B在CD延长线上，则AB>CD. 归纳：比较两条线段的大小有两种方法，即度量法和叠合法． (二)自主学习 1．若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(　B　) A．AB＝CD　　　B．AB>CD　　　C．AB<CD　　　D．不能判断 2．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　A　) A．把两条大绳的一端对齐，然后从同一方向拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 (一)合作探究 教材P120“动脑筋”． 人们根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．简称：两点之间，线段最短． 基于线段的基本性质，我们规定连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离． 提示：像这样用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图． 线段中点的表示方法(3种)： (1)AM＝MB； (2)AB＝2AM，AB＝2MB； (3)AM＝AB，MB＝AB. 注意：判断一个点是否是线段的中点时，前提是这个点在这条线段上，即这个点与线段的两个端点在同一条直线上． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决． 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．(二)自主学习 如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为(　A　) A．两点之间线段最短　　　　B．两直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 (一)自主学习 学习教材P121“例1”“例2”． (二)合作探究 如图，已知线段a和b，借助圆规和直尺作一条线段，使它等于2a－b. 作法： 作射线OM； 在OM上顺次截取OA＝AB＝a； 在线段BO上截取BC＝b. 则OC就是所要求作的线段． 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点． 类似地，还有线段的三等分点、四等分点． 如图，M、N为线段AB的三等分点，则下列结论错误的是(　D　) A．AM＝AB B．AN＝BM C．BN＝AN D．MN＝AB 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　线段长短的比较 知识模块二　线段的性质 知识模块三　尺规作图 知识模块四　线段的中点及相关计算 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：______________________________________________________