3.4 第3课时 行程问题（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：行程问题

【学习目标】

1．通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题．

2．通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．

【学习重点】

列出一元一次方程解决行程问题．

【学习难点】

找等量关系列方程．

 

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

 

 

 

 

 

方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键．对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系．

 

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝全路程．

方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系．情景导入　生成问题

亲爱的同学们，你们看过《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？

自学互研　生成能力

(一)合作探究

教材P101“动脑筋”．

(二)自主学习

教材P101例3.

练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快

车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(60＋80)x＝420．

2．A、B两地相距30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为15＋15x＝60x．

3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5千米，设乙的速度为x，则可列方程为2(2.5＋x＋x)＝65．

变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？

解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：

17．5(x＋)＋15x＝65.

解得x＝,.)

答：乙出发小时后两人相遇．

追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是：

甲的时间＝乙的时间－时间差；

甲的路程＝乙的路程．

 

 

 

 

 

 

追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：

甲的时间＝乙的时间；

甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．

 

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.

(一)合作探究

一队学生去野外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按