1.2.3 绝对值（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：绝对值 【学习目标】 1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性． 2．会求一个有理数的绝对值． 3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题． 【学习重点】 绝对值概念的理解． 【学习难点】 会求一个数的绝对值． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 注意：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．3到原点的距离是3，－3到原点的距离是3，到原点的距离是3的数是－3和3． 2．3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0． 自学互研　生成能力 (一)自主学习 阅读教材P11～P12例5. (二)合作探究 如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同，他们行走的距离(即路程远近)相同(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向无关．(选填“有关”或“无关”) 由上可知，10到原点的距离是10，－10到原点的距离也是10．到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数． 方法指导：利用绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，只可能是0＋0＝0. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　归纳：1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．比如，在上面的问题中，10的绝对值是10，－10的绝对值也是10． 2．绝对值的代数意义： (1)正数的绝对值是它本身；即：当a>0时，|a|＝a； (2)0的绝对值是0；即：当a＝0时，|a|＝0； (3)负数的绝对值是它的相反数；即：当a<0时，|a|＝－a． 计算： (1)|＋7|＝7，＝，|3.7|＝3.7； (2)|－4|＝4，＝，|－3.4|＝3.4； (3)|0|＝0； (4)根据(1)(2)(3)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0. 练习：|x|＝7，则x＝±7；|－x|＝7，则x＝±7；|x|＝|－7|，则x＝±7． (一)自主学习 学习教材P12“说一说”～例6. (二)合作探究 |10|＝10，＝，|0.2|＝0.2，|1|＝1，|0|＝0，|－100|＝100， ＝，|－0.2|＝0.2，|－1|＝1． 若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0． 归纳：任何一个数a的绝对值总是非负的，即|a|≥0. 分情况而言：当a≠0时，|a|>0；当a＝0时，|a|＝0． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　绝对值的意义 知识模块二　绝对值的非负性 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$