1.2.1 数轴（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：数轴

【学习目标】

1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴．

2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．

3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣．

【学习重点】

数轴的概念与用数轴上的点表示有理数．

【学习难点】

从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想．

 

 

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

 

 

 

 

注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可；

(2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致；

(3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了．情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．整数和分数统称为有理数．

2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为－10米．

自学互研　生成能力

(一)自主学习

阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市．

以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置．

解：如图：

(二)合作探究

下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由．

解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀．

归纳：在直线上取一点O，这个点叫做原点；通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；选取适当的长度作为单位长度．像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

练习：下列图形中是数轴的是(　C　)

 

(一)自主学习

学习教材P8例1、例2，完成下面的内容：

1．在数轴上表示有理数0.5，－1，，－，0.

解：如图所示：

 

 

画数轴的一般步骤：

一画(画直线)；

二定(定原点)：

三选(选正方向)；

四统一(单位长度要统一)．