1.2.1 数轴（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：数轴 【学习目标】 1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴． 2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣． 【学习重点】 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数． 【学习难点】 从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可； (2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致； (3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．整数和分数统称为有理数． 2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为－10米． 自学互研　生成能力 (一)自主学习 阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置． 解：如图： (二)合作探究 下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由． 解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀． 归纳：在直线上取一点O，这个点叫做原点；通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；选取适当的长度作为单位长度．像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 练习：下列图形中是数轴的是(　C　) (一)自主学习 学习教材P8例1、例2，完成下面的内容： 1．在数轴上表示有理数0.5，－1，，－，0. 解：如图所示： 画数轴的一般步骤： 一画(画直线)； 二定(定原点)： 三选(选正方向)； 四统一(单位长度要统一)． 注意：(1)所有有理数都可以用数轴上唯一一个点表示； (2)在数轴上表示一个数，一般用实心点“·”标出． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数． 解：各点表示的数分别是：0，－2，1，，－3. (二)合作探究 1．画一条数轴，标出表示下列各数的点． －4，4，－2，2，，－. 解：如图： 2．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数． 解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，－2，3. 归纳：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 练习：在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A表示的数是(　C　) A．－6　　　　　B．－4　　　　　C．－2　　　　　D．2 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　数轴的概念及画法 知识模块二　有理数与数轴上的点 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$