第十二章 全等三角形章节培优测试卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十二章 全等三角形章节培优测试卷（A卷） 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，，，，则AC为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据全等三角形的性质得出，进而根据线段的和差即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ∵，， ∴, ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 2．（本题3分）如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质解答即可. 【详解】解：∵， ∴cm，即cm； 故选：B. 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应边相等是解题的关键. 3．（本题3分）如图，在的两边上截取，点C、D在和上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形的判定逐个判断即可． 【详解】解：A、根据，，，由可判定，故此选项不符合题意； B、根据，，，不能判定，故此选项符合题意； C、根据，，由可判定，故此选项不符合题意； D、根据、可以得出，再根据，，由可判定，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有．注意：两个三角形只有两边及一边的对角相等不能判定两个三角形全等． 4．（本题3分）如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】过点作，根据角平分线的性质，得到，即可． 【详解】解：过点作，    ∵平分，， ∴， ∴P到的距离是； 故选A． 【点睛】本题考查角平分线的性质．熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等． 5．（本题3分）如图，已知，则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由知，，进而得到结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，即， 故选项A、B、C正确，不符合要求； 选项D条件不足无法证明，符合要求； 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质．解题的关键在于熟练把握全等三角形的性质． 6．（本题3分）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（    ） A．6 B． C．3 D．4 【答案】D 【分析】只需要证明△ADE≌△CFE即可得出结论． 【详解】解：∵FC∥AB， ∴∠A=∠ACF，∠F=∠ADF， 又∵DE=EF， ∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴CF=AD=3， ∴AB=AD+BD=4， 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△CFE是本题的关键． 7．（本题3分）如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（    ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 【答案】D 【分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求． 【详解】解：满足条件的有： （1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角两两平分线的交点，共三处． 故选：D． 【点睛】此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握角平分线的定理的应用是关键． 8．（本题3分）如图，在小正方形的网格纸上，以为一边作，使之与全等，则，，，四个点中，符合条件的是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】根据三角形全等的判定即可得． 【详解】解：如图，连接，    在和中，， ， 则符合条件的是点， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键． 9．（本题3分）如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（    ） A．24 B．28 C．30 D．42 【答案】C 【分析】过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】如图，过D作DE⊥AB交BA的延长线于E， ∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°， ∴DE=CD=4， ∴四边形的面积 故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键． 10．（本题3分）已知：如图，在中，，，，，点，，三点在同一条直载上，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①由 ，利用等腰三角形的性质得到夹角相等，从而得出与全等，由全等三角形的对应