5.6 第1课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ) 第1课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象并能解决有关问题.2.能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．　　 学习目标 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点　A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 1．φ对函数y＝sin(x＋φ)的图象的影响 必备知识 自主学习 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 2．ω(ω>0)对函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 3．A(A>0)对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 对A，ω，φ的三点说明(A＞0，ω＞0) (1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系；代表图象上各点纵坐标的伸缩变换． (2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系；代表图象上各点横坐标的伸缩变换． (3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”． 微点拨 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 [解]　列表： 例 1 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 描点连线得： 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．“五点法”作图的实质 利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点、两个最值点画出函数在一个周期内的图象． 2．“五点法”作图 作定区间上图象的关键是列表，列表的方法是： (1)计算x取端点值时的ωx＋φ的范围； (2)取出ωx＋φ范围内的“五点”，并计算出相应的x值； (3)利用ωx＋φ的值计算y值； (4)描点(x，y)，连线得到函数图象． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 描点连线，得图象如图． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 例 2 D 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 三角函数图象平移变换问题的分类及策略 (1)确定函数y＝sin x的图象经过变换后图象对应的解析式，关键是明确左右平移的方向，按“左加右减”的原则进行； (2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时，首先要将解析式化为同名三角函数形式，然后再确定平移方向和平移距离． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 例 3 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 图象伸缩变换的关注点 (1)两个弄清：要弄清是横向还是纵向，要弄清是伸还是缩； (2)两个规律：ω>0时，横向伸缩规律为“ω乘以伸缩倍数的倒数”，A>0时，纵向伸缩规律为“A乘以伸缩的倍数”． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 C 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 例 4 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [答案]　(1)B　(2)D 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 由函数y=sin x的图象通过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤 如果是异名函数之间的变换，先变为同名函数后再进行变换． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 D 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课