4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质(一)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

* 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 4.2.2　指数函数的图象和性质 第1课时　指数函数的图象和性质(一) * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．掌握指数函数的图象和性质.2.学会利用指数函数的图象和性质解决简单的函数定义域、值域的问题．　　 学习目标 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点　指数函数的图象和性质 必备知识 自主学习 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域 R 值域 _____________________ 最值 无 (0，＋∞) * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究   a>1 0<a<1 性质 过定点 过定点__________________，即x＝______时，y＝______ 函数值 的变化 当x＜0时， ________________； 当x＞0时， ______________________ 当x＞0时， ________________________； 当x＜0时， _______________________ (0，1) 0 1 y∈(0，1) y∈(1，＋∞) y∈(0，1) y∈(1，＋∞) * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 a>1 0<a<1 性质 单调性 在R上是____________ 在R上是____________ 奇偶性 非奇非偶函数 对称性 y＝ax与y＝()x的图象关于y轴对称 增函数 减函数 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 A [微练1]　y＝()－x的图象可能是(　　) * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练2]　函数f(x)＝3－ax＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(　　) A．(－1，2)　　　　　 B．(1，2) C．(－1，1) D．(0，2) A * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 答案：(－∞，0)∪(0，＋∞)　(0，1)∪(1，＋∞) [微练3]　函数y＝0.7的定义域为________，值域为________． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 答案：(1)R　(2)[1，＋∞)　(3)[3，＋∞) 题型一　指数函数的定义域 (1)函数y＝33x＋1的定义域为________． (2)函数y＝3的定义域为________． (3)函数y＝的定义域为________． 解析：(1)根据函数t＝3x＋1的定义域得其定义域为R. (2)设＝t，根据函数t＝的定义域得其定义域为{x|x≥1}． (3)由题意，3x≥27，即x≥3，即函数的定义域为[3，＋∞)． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 定义域：形如y＝af(x)形式的函数的定义域是使得f(x)有意义的x的取值集合． 注意：(1)通过建立不等关系求定义域时，要注意解集为各不等关系解集的交集． (2)当指数型函数的底数含字母时，在求定义域时要注意分类讨论． 反思感悟 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 题型二　指数函数的图象 角度1　图象的画法及辨识 　(1)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　) A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c B 例 1 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)函数y＝2|x|的图象是(　　) B * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [解析]　(1)令x＝1，可知①y＝a，②y＝b， ③y＝c，④y＝d，∴c＞d＞1＞a＞b. (2)∵y＝2|x|＝故选B． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 角度2　图象过定点 　若函数f(x)＝2ax＋m－n(a＞0，且a≠1)的图象恒过点(－1，4)，则m＋n等于(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－2 [解析]　∵指数函数f(x)＝2ax＋m－n的图象恒过定点(－m，2－n)， ∴－m＝－1，∴m＝1，2－n＝4，n＝－2， ∴m＋n＝1－2＝－1. C 例 2 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 角度3　图象的应用 　(1)(多选题)若函数y＝ax－(b＋1)(a＞0且a≠1)的图象过第一、三、四象限，则必有(　　) A．0＜a＜1 B．a＞1 C．b＞0 D．b